To'g'ri to'rtburchakning maydonini qanday hisoblash mumkin: amaliy maslahatlar

Matematikada o'rganilgan birinchi formulalardan biri to'rtburchakning maydonini qanday hisoblash mumkinligi bilan bog'liq. Bundan tashqari, u eng tez-tez ishlatiladi. To'rtburchak yuzalar bizni har joyda o'rab turadi, shuning uchun ularning joylarini bilish kerak. Eng kam bo'yoqlarni bo'yash uchun etarli bo'yoq mavjudligini aniqlash uchun.

Qaysi hududlar mavjud?

Agar xalqaro deb tan olingan bo'lsa, kvadrat metr bo'ladi. Devor, ship yoki zaminning maydonlarini hisoblashda foydalidir. Ular yashaydigan joyni ko'rsatadi.

Kichik narsalarga kelsak, kvadrat metrga, santimetrga yoki millimetrga kiriting. Ikkinchisiga bu ko'rsatkich tirnoqdan katta bo'lmasa kerak.

Agar shahar yoki mamlakat hududini o'lchashda eng mos kvadrat kilometr bo'lsa. Ammo maydonning o'lchamini ko'rsatish uchun ishlatiladigan birliklar ham bor: ar va gektarlik. Ulardan birinchisi to'qimachilik deb nomlanadi.

To'rtburchakning tomonlari berilsa nima bo'ladi?

Bu to'rtburchak maydonini hisoblashning eng oson yo'li. Ham ma'lum bo'lgan qadriyatlarni: uzunligi va kengligi ko'paytirishi etarli. Formulaga mana bunday ko'rinadi: S = a * a. Bu erda a va b harflari uzunligi va kengligini bildiradi.

Xuddi shunday, kvadrat kvadrat hisoblanadi , bu alohida to'rtburchak shaklida. Barcha tomonlar teng bo'lgani uchun, mahsulot harfi a ga aylanadi.

Agar bu rasm qog'ozga surilgan bo'lsa, nima bo'ladi?

Bunday holda, siz rasmdagi hujayralar soniga tayanishi kerak. Ularning soniga ko'ra, to'rtburchakning maydonini hisoblash oddiy bo'lishi mumkin. Biroq, bu to'rtburchakning tomonlari hujayralar sathiga to'g'ri kelganda amalga oshirilishi mumkin.

Ko'pincha, to'rtburchakning bir tomoni bor bo'lib, uning tomonlari qog'oz qoplamasiga nisbatan moyil bo'ladi. Keyin hujayra sonini aniqlash qiyin, shuning uchun to'rtburchakning maydonini hisoblash yanada murakkablashadi.

Birinchi navbatda, to'rtburchakning maydonini o'rganish kerak bo'ladi. Oddiy: balandligi va kengligi ko'paytiriladi. Keyin olingan qiymatdan barcha to'rtburchaklar uchburchakning maydonini chiqaring. Va ulardan to'rttasi bor. Aytgancha, ular oyoqlarning yarmigacha ishlaydi.

Yakuniy natija ushbu to'rtburchak maydonining qiymatini beradi.

Tomonlar noma'lum bo'lsa, qanday davom etish kerak, lekin uning diagonali va diagonallar orasidagi burchakni nazarda tutish kerakmi?

To'g'ri to'rtburchakning maydonini topgunga qadar, bu holatda tanish bo'lgan formuladan foydalanish uchun uning tomonlarini hisoblash kerak. Avvaliga uning diagonallarining xususiyatini esga olishimiz kerak. Ular teng va yarim kesishish nuqtasiga bo'linadi. Chizilgan rasmda diagonallar to'rtburchakni to'rtburchak uchburchakka bir-biriga teng ravishda taqsimlashini bildiradi.

Ushbu uchburchaklarning teng qirralari tanilgan yarimli diagonali sifatida aniqlanadi. Ya'ni, har bir uchburchakda ikkala tomon bor va ular o'rtasida bir burchak bor, bu muammoni hal qiladi. Kosin teoremasidan foydalanishimiz mumkin .

To'rtburchakning bir tomoni uchburchakning teng qirralari va berilgan burchakning kosinusi paydo bo'lgan formuladan foydalanib hisoblab chiqiladi. Ikkinchisini hisoblash uchun, kosinaviy qiymati farq 180 ga va ma'lum burchakka teng burchakdan olinishi kerak.

Endi to'rtburchakning maydonini qanday qilib hisoblash masalasi olingan ikki tomonning oddiy ko'payishiga olib keladi.

Muammo atrofida bo'lsa nima bo'ladi?

Odatda vaziyat ham uzunlik va kenglik nisbatlarini belgilaydi. To'g'ri to'rtburchakning maydonini qanday qilib hisoblash kerakligi masalasi aniq misolda osonroq.

Muammoni hal qilishda ma'lum bir to'rtburchakning perimetri 40 sm, uning uzunligi esa bir yarim marta kengligi ekanligi ham ma'lum. Uning maydonini aniqlash kerak.

Muammoni hal etish perimetr formulasini yozish bilan boshlanadi. Uni uzunligi va kengligi yig'indisi sifatida yozish juda qulay, ularning har biri alohida-alohida ikkiga ko'paytiriladi. Bu tizimdagi birinchi tenglama bo'ladi.

Ikkinchisi tomonlarning yaxshi tanish munosabatlariga bog'liq. Birinchi tomon, ya'ni uzunligi, ikkinchi (kenglik) va 1,5 raqamli mahsulotga teng. Bu tenglik perimetr uchun formulada tiklanishi kerak.

Bu ikki miyomga teng bo'lganligi ayon bo'ladi. Birinchisi 2 va noma'lum kenglik mahsulotidir, ikkinchisi 2 va 1,5 sonli va bir xil kenglikdagi mahsulotdir. Ushbu tenglamada faqat bitta noma'lum kenglik hisoblanadi. Uni hisoblashingiz kerak, keyin uzunlikni hisoblash uchun ikkinchi tenglikni qo'llang. To'rtburchakning maydonini aniqlash uchun bu ikki sonni ko'paytirish kerak.

Kalkulyatorlar bunday qiymatlarni beradi: kengligi - 8 sm, uzunligi - 12 sm, va maydoni - 96 sm ² . Oxirgi raqam, ko'rib chiqilayotgan muammoning javobidir.