Bir kvadrat nima? Qanday qilib, bir kvadrat burchak tasavvurlar samolyot tenglama, hajmi va iz omillar topish?

Kvadrat qanday bo'lganligi haqidagi savolga javoblar juda ko'p bo'lishi mumkin. Hammasi bu savolga kim javob berganiga bog'liq. Musiqachi kvadrat 4, 8, 16, 32 bar yoki jazz tug'ilishi deb aytadi. Bolalar - to'p yoki bolalar jurnali bilan o'yin. Printer sizni shriftning skittleslarini o'rganish uchun yuboradi, va texnik - turli metallarni siljitish profilini.

Bu so'zning boshqa ma'nolari bor, lekin bugungi kunda matematikaga savol beramiz. Shunday qilib ...

Biz bu asta-sekin murakkab tuzilmalardan, maydonning tarixidan boshlaymiz. Bu qanday sodir bo'ldi, odamlar uni qanday idrok etdilar, turli mamlakatlarning olimlari va tsivilizatsiyalari?

Maydoni o'rganish tarixi

Qadimgi dunyo kvadratni, asosan, dunyoning to'rt tomoni sifatida qabul qiladi. Umuman olganda, juda ko'p to'rtburchaklarga qaramasdan, asosiy son to'rtta bo'lgan maydonchada. Ossuriyaliklar va Peruliklar uchun kvadrat butun dunyo, ya'ni to'rtta asosiy yo'nalish, dunyoning yo'nalishlarini ifodalaydi.

Hatto koinot to'rt qismga bo'linib, bir kvadrat shaklida namoyon bo'ldi - bu Shimoliy Amerikadagi aholining tafakkuridir. Keltlar uchun koinot bir-biriga ichgan uchta kvadratchadir va to'rtta (!) Daryolar markazdan oqib chiqadi. Misrliklar odatda bu raqamni tanladilar!

Birinchi marta, kvadrat yunonlar matematik formulalari yordamida ta'riflangan. Ammo ular uchun bu poligon faqat salbiy xususiyatlarga ega edi. Pifagoralar, odatda, hatto raqamlarni yoqtirmasdan, zaiflik va ayollikni ko'rishgan.

Dinlarda ham bir kvadrat mavjud. Islomda Ka'ba - Yerning navi - bir necha sferik emas, balki kubik shaklga ega.

Hindistonda Yerni tasvirlaydigan asosiy graphem, yoki erning ramzi, kesilgan maydon edi. Yana biz dunyoning to'rt tomoni, erning to'rtta hududi haqida gapiramiz.

Xitoyda kvadrat tinchlik, uyg'unlik va tartibdir. Xaos kvadrat Varyani qurish bilan mag'lubiyatga uchraydi. Va doirada yozilgan kvadrat - bu Yerning va Yerning birligi va aloqasi ramzi bo'lgan dunyodagi vahiyning asosidir.

Pagan Rossiya - Svarog maydoni. Ushbu ramz "Svarog yulduzi" yoki " Rossiya yulduzi" deb ataladi . Bu juda murakkab, chunki u kesishgan va yopiq liniyalardan iborat. Svarog - eng asosiy yaratuvchisi, yaratuvchisi va osmonning o'zi Rusichning vakolatxonasida bo'lgan Temirchi. Bu ramzda yana Yer va uning to'rtta yo'nalishi haqida gapiradigan bir burchak bor. Va to'rtta nurli yulduz - dunyodagi 4 ta, Svarogning 4 ta yuzi - har qanday bilim. Va nurlarning kesishishi - bu jasaddir.

Kvadrat haqida qiziqarli

Bizning asosiy belgi haqida aqlga kelgan eng mashhur ibora "Qora kvadrat" dir.

Malevichning rasmlari hali ham mashhur. O'zining yaratilishidan so'ng yozuvchining o'zi nimani nazarda tutgan va nima uchun oq fonda oddiy qora kvadrat shuning uchun o'ziga e'tibor qaratgan.

Ammo siz diqqat bilan qarasangiz, maydonning tekisligi silliq emasligini, ammo qora bo'yoqning yoriqlarida juda ko'p rangli ranglar mavjudligini ko'rasiz. Ko'rinishicha, avvaliga, muallifning yoqmagan ba'zi bir kompozitsiyasi bor edi va u bu raqam bilan ko'zlarimizni yopib qo'ydi. Qora kvadrat, hech narsa kabi - qora tuynuk, faqat sehrli kvadrat shakli. Va bo'shliq, siz bilganingizdek, tortadi ...

Shunga qaramay, "sehrli kvadratlar" juda mashhur. Aslida, bu jadval, albatta, har bir ustunli sonlar bilan to'ldirilgan kvadrat. Ushbu raqamlarning jami barcha satrlar, ustunlar va diagonallarda (alohida) bir xil. Diagonallar tenglikdan chetda qolsa, kvadrat yarim sehrli.

Albrecht Durer 1514 yilda sehrli kvadrat 4x4 tasvirlangan "Melancholy I" suratini yaratdi. Unda barcha ustunlar, qatorlar, diagonallar va hatto ichki kvadratlarning sonlarining yig'indisi o'ttiz to'rtdir.

Ushbu jadvallar asosida juda qiziqarli va ommabop bulmacalar paydo bo'ldi - "Sudoku".

Misrliklar raqamlarning (tug'ilgan kunning) va insonning xarakter, qobiliyatlari va iste'dodlarining sifatlarining o'zaro bog'liqligini birinchi marta o'tkazgan. Pifagoralar bu bilimni oldi, uni bir necha marta qayta ko'rib chiqdilar va uni juda ko'paytirdi. Pifagor maydoniga aylandi.

Bu numerologiyada alohida-alohida yo'nalish. Bir kishi tug'ilgan kundan boshlab psixomatriska (maydonga) joylashtirilgan to'rtta asosiy raqam hisoblab chiqiladi. Shunday qilib, energiya, salomatlik, iqtidor, omad, xulq-atvor va boshqa narsalar haqida maxfiy ma'lumotlaringiz javonlarda. So'rov natijalariga ko'ra o'rtacha ishonchlilik 60% -80% ni tashkil qiladi.

Kvadrat nima?

Kvadrat - bu geometrik shakl. Kvadrat shakli teng qirralarning va burchaklari bo'lgan to'rtburchak shaklda. To'g'ri, bu to'rtburchak to'g'ri deb ataladi.

Kvadrat belgilariga ega. Ular quyidagilardir:

• Uzunliklar teng;
• Teng burchaklar to'g'ri (90 daraja).

Ushbu xususiyatlar va xususiyatlar asosida bir doirani bir kvadratga yozib qo'yish va atrofida tasvirlash mumkin. Bevosita aylana barcha qirralariga tegib, yoziladi - barcha tomonlarining o'rtasida. Ularning markazi kvadrat markaziga to'g'ri keladi va uning barcha diagonallarini yarmiga bo'linadi. Ikkinchisi, o'z navbatida, bir-biriga teng va kvadrat burchaklarini teng qismlarga bo'linadi.

Bir diagonali kvadratni ikkita uchburchak uchburchakka va ikkitadan to'rtga bo'linadi.

Shunday qilib, kvadrat tomonining uzunligi t bo'lsa, chegaralangan radiusning uzunligi R va yozuvning uzunligi r, keyin

• Kvadrat asosining kvadrati yoki kvadrat (S) maydoni S = t ² = 2R ² = 4r ^{2 bo'ladi} ;

• R kvadratining perimetri P = 4t = 4√2R = 8r formulasi bo'yicha aniqlanadi;

• R = (√2 / 2) t doirasidagi radiusning uzunligi;

• Yozilgan - r = t / 2.

Kvadrat asosining maydoni (a) yoki diagonal (s) uzunligini bilib, keyin formulalar quyidagi kabi ko'rinadi: S = a ² va S = 1 / 2c ² .

Kvadrat nima, biz bilib oldik. Keling, batafsil ma'lumotlarni ko'rib chiqaylik, chunki kvadrat shakli eng ko'p nosimmetrik to'rtburchakdir. Markazdan o'tuvchi va kvadratning tekisligiga perpendikulyar bo'lgan beshta simmetriya o'qi, to'rtta boshqasi - ikkinchi tartibning simmetriya o'qlari, ikkitasi ikki tomonga parallel, ikkinchisi kvadrat diagonallardan o'tib ketadi.

Kvadrat qurish usullari

Ta'riflarga asoslanib, to'g'ri kvadratni yaratishdan ko'ra hech narsa oson emas. Bu to'g'ri, ammo siz barcha o'lchov asboblariga ega bo'lsangiz. Agar biror narsa mavjud bo'lmasa?

Keling, ushbu raqamni yaratishga yordam beradigan mavjud usullarni ko'rib chiqaylik.

Hokim va gonni o'lchash kvadratni eng sodda tarzda qurish mumkin bo'lgan asosiy vositalardir.

Birinchidan, nuqtani belgilang, aytaylik A, undan maydonni barpo etamiz.

Taymerni ishlatib, uning uzunligi tomondan o'ngga teng masofani belgilang, 30 mm va B nuqtasini o'rnating.

Endi ikkala nuqtadan, kvadratdan foydalanib, har birining 30 mm perpendikulyarlarini chizamiz. Perpendikulyar uchlari bo'ylab, biz B va D nuqtalarini bir-birimiz bilan bog'laymiz, o'lchagichdan foydalanib - har bir narsani, 30 mm bo'ylab ABHG kvadrat tayyor!

Bir o'lchagich va uzatuvchi yordamida kvadrat qurish juda oson. Oldindan oldingi holatdan boshlab, masalan, H dan, gorizontal segmentni, masalan, 50 mm. O nuqtasini o'rnating.

Endi ildiz markazining markazini H nuqtasiga ulang, 90 ⁰ burchagini qiymatini belgilang va H nuqtasi oxirida 50 mm vertikal segmentni qurib, P nuqtasini qo'ying. So'ngra shunga o'xshash tarzda uchinchi segmentni 90 nuqtadan 90 ⁰ burchagiga, Mm, P nuqtasi bilan tugatilsin. R va P nuqtalarini ulang. IORP ning kvadratiga 50 mm bo'lgan yon uzunligi bor.

Faqat kompas va o'lchagich yordamida kvadrat qurishingiz mumkin. Kvadrat kattaligi siz uchun muhim bo'lsa va yon tomonning uzunligi ma'lum bo'lsa, sizda hisob mashinasi kerak bo'ladi.

Shunday qilib, birinchi nuqtani qo'ying E - bu kvadrat tepaliklaridan bo'ladi. Keyin, teskari vertex G joylashgan joyni belgilang, ya'ni sizning raqamingizning Kirpichini diagonal ushlab turing. Agar siz o'lchamdagi kvadrat qurmoqchi bo'lsangiz, u holda bir tomon uzunligiga ega bo'lasiz, formula bo'yicha diagonal uzunligini hisoblang:

D = √2 * a, bu erda a yon uzunligi.

Diagonalning uzunligini o'rganganingizdan so'ng, ushbu qiymatning EH qismini chizamiz. E nuqtadan boshlab, J nuqtasining yo'nalishi bo'yicha kompas yordamida yarim doira chizilgan. Aksincha, J nuqtadan radius 3E nuqtasi E nuqtasi bo'yicha yarim doira mavjud. Ushbu yarim doira kesishuv nuqtalari orqali, bir rulman yordamida 3I segmentini qurish kerak. HZ va ZI o'ng burchakda kesishadi va kelajak kvadratning diagonallari. EI, IZH, LZ va ZE ballarini hukmdori bilan ulash orqali siz yozma kvadrat EIZHZni olasiz.

Hali bitta hokimning yordami bilan maydon qurish uchun imkoniyat bor. Kvadrat nima? Bu kesma segmentlar (yo'nalish, nur) bilan chegaralangan samolyotning bir qismidir. Shuning uchun, biz uning vertices koordinatalari bo'yicha bir kvadrat qurishimiz mumkin. Birinchidan, koordinata o'qlarini chizish. Kvadrat tomonlari ularni ustiga yotishi mumkin, yoki diagonallarning kesishish nuqtasi chiqish nuqtasi bilan mos keladi - bu sizning xohishingiz yoki muammoning shartlariga bog'liq. Ehtimol, sizning raqamingiz masofadan masofani bosib o'tadi. Har qanday holatda, birinchi navbatda o'zboshimchalik bilan (o'zboshimchalik bilan yoki shartli) ikki nuqta belgilang, keyin kvadrat tomonining uzunligini bilib olasiz. Qolgan ikki vertikaning koordinatalarini hisoblashimiz mumkin, chunki kvadrat tomonlari teng va bir-biriga parallel ravishda parallel. Oxirgi qadam, o'lchagichdan foydalanib, barcha nuqtalarni ketma-ket bir-biriga ulashdir.

Kvadratchalar nima?

Kvadrat aniq belgilab qo'yilgan va uning ta'riflari bilan qattiq chegaralangan, shuning uchun kvadrat turlari turli xil emas.

Eukkritsiz bo'lmagan geometriyada kvadrat kengroq qabul qilinadi - to'rtburchak teng qirrali va burchakka ega, lekin burchaklarning darajasi berilmaydi. Bu degani, burchaklar 120 gradus ("konveks" kvadrat) bo'lishi mumkin va, masalan, 72 gradus ("konkav" kvadrat) bo'lishi mumkin.

Agar kvadrat qanday geometr yoki informatika fanidan so'rasangiz, u to'liq yoki tekisroq bir grafik (K ₁ dan K ₄ gacha bo'lgan grafikalar) deb aytiladi. Va bu mutlaqo to'g'ri. Grafadagi tepaliklar va qirralar mavjud. Buyurtma juftligiga kirganlarida, grafik shakllanadi. Qavslar soni grafikning tartibini tashkil qiladi, qirralarning soni uning o'lchamidir. Shunday qilib, kvadrat to'rtburchak va olti qirrali, yoki K ₄ : 6 bo'lgan tekislikning grafisidir.

Kvadrat tomoni

Kvadrat mavjudligining asosiy shartlaridan biri - teng uzunlikdagi tomonlarning mavjudligi - har xil hisob-kitoblar uchun tomonni juda muhim qiladi. Shu bilan birga, u kvadrat tomonining uzunligi turli xil kirish ma'lumotlarining mavjudligida hisoblash uchun ko'plab yo'llarni beradi.

Xo'sh, kvadratning qiymatini qanday topish mumkin?

• Agar kvadrat d diagonalining uzunligini bilsangiz, u holda quyidagi formula bo'yicha yon tomonni hisoblashingiz mumkin: a = d / √2.
• Belgilangan aylananing diametri kvadrat tomoniga va shuning uchun ikkita radiusga teng, ya'ni a = D = 2R.
• Kvadrat tomoni qanaqa bo'lganini hisoblash uchun, chegaralangan doiraning radiusi ham yordam beradi. D diametrini R radiusi orqali aniqlaymiz, bu esa o'z navbatida d kvadratining diagonaliga tengdir va kvadrat tomoni diagonaldan formulasini bilamiz: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
• Ikki tomondan tenglikdan kelib chiqqan holda, uning maydonini (a) uning atrofidagi P yoki S maydoni: a = √S = P / 4 bilan bilish mumkin.
• Agar kvadrat burchagidan chiqadigan va uning qo'shni tomonining C nuqtasini kesib o'tadigan chiziqning uzunligini bilsak, kvadrat tomonining uzunligi nima ekanligini bilib olamiz: a = 2C / √5.

Kvadrat tomonining uzunligi kabi muhim parametrni aniqlab olishning ko'p usullari shu.

Kvadrat hajmi

Bu ibora o'zi bema'ni. Kvadrat nima? Faqat ikki parametrga ega bo'lgan tekis raqam - uzunlik va kenglik. Va hajmi? Bu ob'ektning egaligini, ya'ni uch o'lchovli jismlar uchun hisoblanishi mumkin bo'lgan kosmik xususiyatdir.

Barcha o'lchovli kvadratlarga ega bo'lgan uch o'lchovli jism bir kubdir. Katta va katta farqlarga qaramasdan, maktab o'quvchilari ko'pincha kvadrat hajmini hisoblashga harakat qilishadi. Kimdir muvaffaqiyatli bo'lsa, Nobel mukofoti kafolatlanadi.

Va V kubigining hajmini aniqlash uchun uning barcha uch qirralarini - a, b, c: V = a * b * c ko'paytirish kifoya. Va ularning ta'rifi bo'yicha ular tengdir, chunki formulalar boshqacha ko'rinishi mumkin: V = a ³ .

Qadriyatlar, uning qismlari va xususiyatlari

Har qanday ko'pburchak kabi, kvadrat vertikatlarga ega - bu ularning tomonlari kesib o'tiladigan nuqtalar. Kvadratning tepalari atrofida aylanadigan doirada yotadi. Diagonali vertikadan kvadrat markaziga o'tadi, bu ham bisectrix va chegaralangan doiraning radiusi hisoblanadi.

Kvadrat yassi shakl bo'lganligi sababli kvadrat kesimini kesib, qurish mumkin emas. Ammo bu juda ko'p miqdordagi jismlarning tekislik bilan kesishining natijasi bo'lishi mumkin. Masalan, silindir. Tsilindining eksenel qismi to'rtburchak yoki kvadratdir. Vaqtni o'zboshimchalik bilan tekisligi bilan kesib o'tgan bo'lsangiz ham, maydonni olishingiz mumkin!

Ammo kvadrat bu bo'limga emas, balki bir emas, Oltin bo'limga aloqador.

Biz hammamiz bilamizki, Oltin Oran - bir qiymatning boshqa qiymatiga va ularning umumiy qiymati katta ahamiyatga ega bo'lgan nisbat. Yalpi miqdordagi ulushda quyidagicha ko'rinadi: asl qiymati (miqdori) 62 foizga va 38 foizga bo'linadi.

Oltin qism juda mashhur. Dizayn, arxitektura va iqtisodda ham foydalaniladi. Biroq, bu Pifagorlardan olingan yagona nisbat yo'q. Masalan, "√2" boshqa iborasi mavjud. Uning asosida A (A6, A5, A4, va boshqalar) formatlarini asoschilari bo'lgan dinamik to'rtburchaklar shakllantiriladi. Nima uchun dinamik to'rtburchaklar kelib chiqdi? Ularning qurilishi kvadrat bilan boshlanadi.

Ha, avval siz kvadrat qurishingiz kerak. Uning tomoni kelajakda to'rtburchakning kichik tomoniga teng bo'ladi. Keyinchalik bu kvadratning diagonalini chizish va kompasdan foydalanib, bu diagonalning uzunligi kvadrat tomonining kengaytmasiga qoldirilishi kerak. Kesishgan nuqtadan biz to'rtburchak quramiz, unda biz yana diagonali quramiz va uning uzunligini yon tomonga uzaytiramiz. Agar ushbu sxemadan foydalanishda davom etsangiz, siz o'sha dinamik to'rtburchaklarni olasiz.

Birinchi to'rtburchakning uzun tarafining qisqa tomonga nisbati 0,7 bo'ladi. Oltin bo'limda bu deyarli 0.68.

Kvadrat burchaklar

Darhaqiqat, burchaklar haqida yangi bir narsa aytish qiyin. Barcha mulklar, ular kvadratning atributlari, biz ro`yxatga olindi. Burchaklarga kelsak, ularning to'rttasi (har bir to'rtburchakda bo'lgani kabi), kvadratdagi har bir burchak tekis chiziq, ya'ni to'qson graduslik o'lchovga ega. Ta'rif bo'yicha, faqat to'rtburchaklar kvadrat mavjud. Katta yoki kichik o'lchamdagi burchaklar boshqa shakldadir.

Kvadratning diagonallari uning burchaklari bilan, ya'ni ikki tomonga bo'linadi.

Kvadrat tenglama

Zarur bo'lganda kvadratning turli qiymatlari (maydon, perimetri, yon uzunligi yoki diagonal) qiymatini hisoblash uchun maydonning fazilatlaridan, asosiy qonunlari va geometriya qoidalaridan olingan turli xil tenglamalar qo'llaniladi.

1. Kvadrat tenglamasi

Quadrilaterals maydonini hisoblash uchun tenglamalardan biz (maydon) uzunlik va kenglik mahsulotiga teng ekanligini bilamiz. Va kvadrat tomonlari uzunligi bir xil bo'lsa, uning maydoni ikkinchi darajali balandlikdagi har qanday tomonning uzunligiga teng bo'ladi

S = a ² .

Pifagor teoremasidan foydalanib, uning diagonal uzunligini bilib, kvadrat maydonini hisoblashimiz mumkin.

S = d 2/2.

2. Kvadrat perimetri tenglamasi

uning tomondan uzunliklarining yig'indisi teng maydonida, shuningdek, barcha quadrangles, atrof-muhit va ularning hammasi bir xil, u, deb aytish mumkin, chunki perimetri kvadrat to'rt ko'paytiriladi qismi uzunligi, deb

P = a + a + a + a = 4a.

Yana Pifagor teoremasiga diagonal orqali atrof-muhit topishga yordam beradi. Bu ikki ikki ildizi bilan ko'paytiriladi diagonal uzunligi qadrlaymiz uchun zarur bo'lgan

P = 2√2d

3. Kvadrat tenglama diagonal

bir kvadrat Diagonal o'ng burchak kesishadi teng va ikki kesishishi nuqtasini bo'lingan.

Siz bir kvadrat maydoni yuqorida tenglamalar asosida va perimetri ularni topishingiz mumkin

d = √2 * A, D = √2S, d = P / 2√2

bir kvadrat diagonal uzunligi nima topish uchun yo'llari bor. Bir kvadrat ichida yozma aylananing radiusi u shuning uchun, yarim diagonal teng

d = √2D = 2√2R, qaerda D - diametri va R - yazıtlı bo'lgan aylananing radiusi.

u diametri, chunki cheklangan doira radiusi bilguvchi, masalan, yanada oson diagonal hisoblash d = D = 2R.

d = √8 / 5 * C: Bu kvadrat C markaziga burchagida chiqqan liniyasi uzunligi bilib, diagonal uzunligini hisoblash ham mumkin

a tekislik fitna, to'rt vertikal chiziqlar bilan chegaralangan - Lekin kvadrat unutmang.

liniyalari uchun etarli tenglamalar yanada tavsifi talab qilmaydigan, ammo chiziq cheksiz (va tashkil shakllar uchun). A cheklangan çokgenler chiziqlar kesishuvi. Ular uchun u foydalanish mumkin chiziqli tenglamalar to'g'ri chiziqlar belgilashda birlashgan. Lekin u, shart-sharoitlar qo'shimcha parametrlar belgilash zarur.

çokgenler aniqlash uchun qo'shimcha shartlari va tushuntirishlar uchun aralashuvisiz emas chiziq, lekin alohida o'zboshimchalik oralig'i tasvirlab edi bunday tenglama qilish kerak bo'ladi.

_{[X / x i] * [} x i / x] * y i - bu poligonlar uchun maxsus Tenglama.

istisno holiga u nuqtasida kvadrat qavs sonining bir kasr qismi hisoblanadi, ya'ni, biz faqat butun sonini qoldirib. y _i - x _i parametr x oralig'ida bir _vazifasi.

Bu tenglama bilan biz bir necha segmentlarida iborat uzunligi va liniyasi hisoblash uchun yangi tenglama olmoq mumkin. Bu poligonlar uchun universal asosiy hisoblanadi.

bu maydonni eslab - turi y = f (x) uning tavsifi vakili bo'lishi mumkin, shuning uchun u, samolyot qismi hisoblanadi, o'z navbatida, parametrik ularni taqdim agar aniq ifodalanishi mumkin, ko'p qimmatli funktsiyasi, deb, bu bog'liq eng tez-tez faqat Agar parametr t:

x = f (t), y f (t) =.

bog'lovchi umumiy tenglama va parametrik vakillik ishlatiladigan, agar shunday bo'lsa, u poligonlar ifoda uchun tenglamani olmoq uchun, albatta, mumkin:

x = ((A2 + A3) * A5 + A4 * P) * cos (L)

y = ((A1 + A4) * A5 + A3 * P) * Sin (L),

qayerda

A1 = [1 / [T / R]] * [T / R]; A2 = [2 / [T / R]] * [[T / R] / 2]; A3 = [3 / [T / R]] * [[T / R] / 3]; A4 = [4 / [T / R]] * [[T / R] / 4]; A5 = TP * [T / R],

qaerda P - to'rtburchak, L diagonal - gorizontal, diagonal R uchun qiyalik burchagining, T - parametr 5P uchun qator R turli.

L Agar = / 4 3,14, keyin tenglama diagonal P. hajmiga qarab, turli o'lchamdagi kvadrat tasvirlab beradi

maydonida foydalanish

texnologiya bugungi dunyoda turli materiallar kvadrat shakli, yoki aniqrog'i bir kvadrat tasavvurlar qo'shish imkonini beradi.

Bu arzon, ko'proq ishonchli va xavfsiz, ko'p jihatdan qulay hisoblanadi. Shunday qilib, endi nima kvadrat quvurlar, shoda, sim (elektr tarmog'i), va hatto bir kvadrat ip.

Asosiy afzalliklari, ular elementar geometriya chiqib, ochiq-oydin bo'ladi. u kirib bo'lgan maydon kichikroq bir kvadrat maydoni yozib doira bir xil miqdorda bilan, binobarin, xar yoki kvadrat simlar kvadrat kolba kuchi iste'moli davra o'xshash nisbatan yuqori bo'lishi uchun.

Ko'pincha kvadrat ko'proq estetik Mount o'rnatish, ishlatish ma'qul va oson sarf.

Bu materiallar tanlashda to'g'ri bir sim yoki quvur kvadrat ko'ndalang bo'lim zarur kuchlanishga dosh berib hisoblash uchun muhim ahamiyatga ega. Har holda, albatta, bunday oqim kuchi yoki bosim, deb, lekin bu erda qila olmaydi maydonida asosiy geometrik qoidalarga holda parametrlarini kerak bo'ladi. kvadrat bo'limda hajmi juda ko'p hisoblab bo'lmaydi-da, turli sanoat tarmoqlari uchun mehmonlarni yo'lga jadvallar berilgan parametrlari tomonidan tanlangan, deb.