Parite funktsiyasi

Hatto yoki g'alati vazifalari, uning asosiy xususiyatlaridan biri, va vazifasi o'rganish tengligi matematika maktab albatta ta'sirli qismi bor. Bu ko'p jihatdan vazifaga xatti belgilaydi va juda mos keladigan jadvaliga qurilishini osonlashtiradi.

Biz parite vazifasini belgilaydi. Umuman olganda, vazifasi o'rganib ham mustaqil o'zgarmaydigan qiymati (x), o'z ta'sir bo'lgan, y tegishli qiymatlar (vazifalari) teng qarshi bo'lsa ham ko'rib chiqildi.

Biz yanada og'ir ta'rif berish. belgilash domen bo'lib, u ham har qanday nuqta x bo'lsa bo'ladi D belgilangan bir vazifasi f (x), ko'rib chiqaylik:

• kasalliklarining (qarama-qarshi nuqtasi), shuningdek, belgilash domen yotadi

• f (kasalliklarining) f = (x).

Bu ta'rif bunday funktsiyasi domen uchun zarur bo'lgan shart bo'lishi kerak ba'zi nuqta b hatto funktsiyasi, tegishli nuqtasi ta'rifi mavjud bo'lsa sifatida, masalan, nuqta O nisbatan simmetrik, kelib chiqishi hisoblanadi - ham bu sohada yotadi b. Yuqoridagi boshlab, shuning uchun, uni tuzish muvofiqlashtirish o'qi (Oy) shaklida nisbatan ham vazifasi simmetrik bo'ladi quyidagicha.

Amalda funktsiyasi pariteti aniqlash uchun?

Tasavvur qilaylik, funktsional munosabatlar formula soat (x) tomonidan taqdim etiladi = 11 ^ x + 11 ^ (- x). belgilash to'g'ridan to'g'ri quyidagicha algoritm quyidagi, biz, avvalo, o'z domen o'rganib. Shubhasiz, u argument, barcha qiymatlari uchun belgilangan birinchi sharti mamnun bo'ladi.

Biz argument (x) o'rniga keyingi qadam, uning qarshisida ma'nosi (kasalliklarining).
Biz olish:
(- x) + 11 ^ x (kasalliklarining) h 11 ^ =.
hatto - Kiritilgan kommutativ (kommutativ) qonun qondiradi beri, u (x) va oldindan belgilangan funktsional bog'liqlik yaqqol, h (kasalliklarining) = h hisoblanadi.

funktsiya soat (x) pürüzlülüğüne tekshiradi = 11 ^ x-11 ^ (- x). Shu algoritm quyidagi, biz (kasalliklarining) h 11 ^ = deb topish (- x) -11 ^ x. Natijada, bir minus sabr qilib, biz bor
h (kasalliklarining) = - (11 ^ x-11 ^ (- x)) = - h (x). Shuning uchun, h (x) - g'alati bo'ladi.

Aytganday, bu xususiyatlariga ko'ra tasniflanadi mumkin emas vazifalari bor eslatib bo'lishi kerak, ular ham, hatto yoki g'alati deyiladi.

Hatto vazifalari qiziqarli xususiyatlari bir qator bor:

• Hatto olingan bu funktsiyalarni tashqari natijasida;
• hatto olinadi kabi funktsiyalarni olib tashlash natijasida;
• teskari funktsiya ham, hatto sifatida;
• hatto olinadi, bu ikki vazifalari ko'paytirish natijasida;
• g'alati olingan tasodifiy va hatto funksiyalarni ko'paytirish orqali;
• g'alati olingan tasodifiy va hatto vazifalarni bulish tomonidan;
• Ushbu funktsiya lotin - g'alati bo'ladi;
• Agar maydonida bir g'alati vazifasini qursangiz, biz ham olish.

Parity funktsiyasi tenglamalarni hal qilish uchun foydalanish mumkin.

tenglama chap tomoni ham vazifasini anglatadi g (x) = 0, Tenglama hal qilish uchun, u o'zgaruvchining bo'lmagan salbiy qadriyatlar uchun bir yechim topish uchun etarli bo'ladi. Olingan ildizlari qarama-qarshi sonlar bilan birlashtirish kerak. Ulardan biri tekshirib qilinadi.

Bu shu funktsiyasi mulk muvaffaqiyatli parametr bilan nostandart muammolarni hal qilish uchun ishlatiladi.

Misol uchun, tenglama 2x ^ 6-x ^ 4-ax ^ 2 = 1 uch ildizi bo'ladi, buning uchun parametr esa har qanday qiymati bor yoki yo'qligini?

berilgan x quyidagi tenglama o'zgarmaydi - Biz ham kuchlar tenglama o'zgaruvchan qismi deb hisoblasak, u bilan X o'rniga, deb ochiq-oydin emas. Bu raqam bir ildiz bo'lsa, keyin shunday qo'shimcha teskari ekanligini quyidagicha. xulosa ravshan: nol bo'lmagan ildizlari, uning «juftlik» yechimlari to'plami kiritilgan.

Shubhasiz, hech soni: 0 tenglama ildizi emas, ya'ni, bu tenglama ildizlari soni faqat parametr har qanday qiymati uchun, u uch ildizlarga ega bo'lmaydi, tabiiy, hatto bo'lishi mumkin.

Lekin tenglama 2 ildizlari soni ^ x + 2 ^ (- x) = ax ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 toq bo'lishi va har qanday parametr qiymati uchun mumkin. Albatta, bu tenglama ildizlari to'plami Solutions "juft" o'z ichiga olgan, tekshirish oson. 0 ildizi yoki yo'qligini tekshirib ko'ring. tenglama uni o'rnini bosuvchi, biz = 2 2 olish. Shunday qilib, bir-biridan o'z toq isbotlaydi bir ildizi sifatida 0 "bog'langan".