Agar u "ratsional" va nima raqamlari oqilona deyiladi nimani anglatishini bilasizmi?

matematikasi tizimi kashf etilgan paytda uzoq o'tmishda, butun xalq barmoqlariga sanab. arifmetik kelishi va asosiy matematika bilan tovarlar, mahsulotlar va uy-ro'zg'or buyumlari yozuvlarni saqlab qolish ancha oson va ko'proq amaliy aylangan. mavjud soni bo'linadi nima turlari va, degan ma'noni anglatadi: Lekin, bu hisob zamonaviy tizimi kabi ko'rinadi "raqamlar oqilona qanday?" Ochig'ini.

Qancha turlari raqamlar matematika mavjud?

"Raqam" juda tushunchasi, uning, miqdoriy qiyosiy yoki tartib ko'rsatkichlari xarakterlaydi har qanday ob'ekt muayyan birligi, degan ma'noni anglatadi. to'g'ri muayyan ob'ektlar sonini hisoblash uchun yoki raqamlar bilan matematik operatsiyalarni qilishda (ko'paysin buklangan va boshq.), birinchi o'rinda raqamlarga bu turlari bilan tanish bo'lishi kerak.

Shunday qilib, bir qator quyidagi toifalarga bo'linadi mumkin mavjud:

1. Tabiiy - bu biz ob'ektlar sonini hisoblash raqamlari (. 1 teng bo'lmaganda tamsayı u t E. hech buyuk tabiiy soni yo'q, tabiiy sonlar bir qator cheksiz ekanligini mantiqiy bo'ladi). tabiiy sonlar to'plami, odatda, xat N. tomonidan belgilanadi
2. Butun songa. Bu to'siq uchun barcha o'z ichiga oladi , tabiiy sonlar u raqam "nol", shu jumladan, salbiy qadriyatlar qo'shiladi esa. butun sonlarning majmui ko'rsatish Lotin harfi Z. sifatida saqlanadi
3. Ratsional sonlar - tabiiy - biz aqliy, bir qismini o'zgartiradi bo'lganlar, shams butun sonlarning majmui va maxrajga tegishli bo'ladi. Biz bu "ratsional son" degan ma'noni anglatadi va bir necha misollar berish nima batafsil muhokama Faqat quyida.
4. Real raqamlari - barcha oqilona va o'z ichiga oladi majmui, irratsional sonlar. Bu to'siq xat R. bilan belgilanadi
5. Kompleks sonlar haqiqiy qismi va bir o'zgarmaydigan soni bir qismini o'z ichiga olgan. Foydalanadi murakkab sonlar navbatida ildiz belgisi ostida formulalar bo'lishi mumkin, turli kub tenglamalarni hal qilish uchun salbiy ifodasidir (i ² = -1).

Agar "oqilona" nimani anglatadi: misollar demontaj

ratsional biz bir oddiy kasr shaklida taqdim mumkin bo'lganlar bo'lsa, u barcha ijobiy va salbiy butun songa ham oqilona majmui kiritilgan ekan. Albatta, har qanday butun son, kabi 3 yoki 15, qaerda bo'luvchi birligidan bo'ladi, bir qismi sifatida bo'lishi mumkin.

Kasrlar: -9/3; 7/5, 6/55 - ratsional sonlar misoldir.

"Ratsional ifoda" nima qiladi?

oldinga borib. Biz allaqachon bu raqamlar oqilona ko'rinishga ma'nosini muhokama qilgan. Keling, endi yig'indisi, farq, mahsulot yoki turli xil xususiy raqamlari va o'zgaruvchilar iborat matematik ifodasi, tasavvur qilaylik. Ikki yoki undan ortiq butun sonlarning yig'indisi deb hisoblovchi qaysi bir ulushi, va maxraj Integer va ba'zi o'zgaruvchini o'z ichiga oladi: Bu erda bir misol. Bu ifoda ratsional, deb ataladi. qoidalar asosida «nol bilan ajratish mumkin emas" Siz ushbu o'zgaruvchining qiymati maxrajga qiymati yo'qoladi shunday bo'lishi mumkin emas, deb o'ylayman mumkin. Shuning uchun, bir oqilona so'z bilan muomala, siz birinchi o'zgaruvchan qiymati ko'lamini aniqlash kerak. Quyidagi maxraj Misol uchun, agar: x + 5-2, u "x" chiqadi -3 ga teng bo'lmasligi mumkin. Albatta, bu holatda, barcha ifoda hal o'chiriladi kerak, ammo ichida -3 to'liq raqamli berilgan o'zgaruvchilar uchun, nolga aylanadi.

Qanday oqilona tenglamalarni hal qilish uchun?

Rational ifodalar shunday ba'zan ularning qaror qiyin bo'ladi, sonlar yoki hatto 2 o'zgaruvchilar bir juda katta miqdorda o'z ichiga olishi mumkin. Bunday so'z hal osonlashtirish uchun oqilona tarzda ma'lum operatsiyalar uchun tavsiya etiladi. Shunday qilib, "oqilona yo'l" qiladi va nima qoidalari hal qo'llanilishi kerak?

1. birinchi turi, faqat ifoda soddalashtirish kerak. Ushbu operatsiyani bajarish uchun tuzalmas qiymatiga surat va maxraj kamaytirish uchun chora mumkin. 18x shams bir ifoda bor bo'lsa, masalan, 9X va maxraj, keyin, 9x ham ko'rsatkichlarni kamaytirish, 2 tamsayı olish.
2. ko'phad - surat monomial bor, va maxraj qachon ikkinchi usuli amaliy. surat 5x bor, va maxraj - 5x + 20x ^2: Misolni ko'rib ^chiqamiz. 5x (+ 4x 1): Bu holda, u Qavslar maxrajga bir o'zgaruvchi, biz maxrajga quyidagi formasini olish qilish uchun eng yaxshi hisoblanadi. Va endi siz birinchi qoidani ishlatish va shams va maxrajga 5X kamaytirish, ifoda soddalashtirish mumkin. Natijada, biz shaklida 1/1 + 4x qismini olish.

Men ratsional sonlar bilan, nima qilish mumkin?

ratsional sonlar to'plami xususiyatlari bir qator ega. Ularning ko'pchiligi tufayli ikkinchi har doim oqilona majmui kiritilgan, deb aslida, butun va tabiiy sonlar bir xususiyati hozirgi juda o'xshash. Bu erda ratsional sonlar ba'zi xususiyatlari osongina hech qanday ratsional ifoda hal mumkin bila turib, bor.

1. kommutativ mulk qat'i nazar, ularning ustuvorligi, ikki yoki undan ortiq raqamlar o'lchash imkonini beradi. Shunchaki o'zgargan emas summasi ko'chirish haqida, qo'ydi.
2. taqsimlash mulk AQSh taqsimlash qonun yordamida muammoni hal etish imkonini beradi.
3. Nihoyat, Kiritilgan va ayirish.

Hatto maktab o'quvchilari bu "bir ratsional sonlar ko'rinishi" va qanday bunday so'zlar asosida muammolarni hal qilish nima degani bilaman, shuning uchun bir kattalar ta'lim odam shunchaki ratsional sonlar to'plamidir kamida asoslarini eslash kerak.