A to'g'ri uchburchak hipotenüs topish uchun qanday

turli turli miqdorda hisoblash uchun ko'p hisob-kitoblar orasida geometrik shakllar, uchburchak hipotenüs topish. bir uchburchak, uch-nazarini ega bo'lgan polyhedron deb ataladi eslang. Quyida beriladi uchburchak hipotenüs hisoblash uchun bir necha xil usullari bor.

Dastlab, uning o'ng uchburchak hipotenüs topish uchun qanday ko'raylik. zanglagan keltirganlar uchun, 90 daraja burchakka ega bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchak deb ataladi. to'g'ri burchak qarama-qarshi tomonida joylashgan uchburchak tomoni, hipotenüs deyiladi. Bundan tashqari, u uchburchak eng uzun tomoni hisoblanadi. quyidagicha hisoblanadi hipotenüs ma'lum miqdorda uzunligiga qarab:

• oyoqlari ma'lum uzunligi. Bu holatda hipotenüs quyidagicha o'qiydi Pifagor teoremasi yordamida hisoblanadi: hipotenüs kvadrat boshqa tomonlarning kvadrat yig'indisi teng. Biz bir to'g'ri burchakli uchburchak BKF, o'ylab bo'lsa qaerda BK va KF oyoqlari va FB - hipotenüs, FB2 = BK2 + KF2. Bu hipotenüs uzunligini hisoblashda boshqa ikki tomonning kvadrat qadriyatlar har bir muqobil ko'tardi bo'lishi kerak, deb keladi. So'ngra raqamlari kiritish va kvadrat ildiz natijasida olingan.

o'ng burchakka Dan uchburchak: bu misolni ko'rib chiqaylik. Bir oyog'i 3 sm, 4 sm boshqa bo'ladi. hipotenüs toping. quyidagicha hal.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 sm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 sm 2. Biz chiqarib kvadrat ildiz va get FB = 5cm.

• Ma'lum cathetus (bir umir) va hipotenüs oyoq deb hosil unga tutash burchagi. Qanday uchburchak hipotenüs topish uchun? Biz ma'lum burchagi a bildirmoq. mol-mulkni ko'ra bir to'g'ri burchakli uchburchak va hipotenüs uzunligi uchun oyoq uzunligi nisbati hipotenüs va yelkam burchak kosinusiga teng ekanligini aytadi. Bu uchburchak hisobga olib, deb yozilgan bo'lishi mumkin: fb = BK * cos (α).
• Ma'lum cathetus (KF) va shu burchak α, faqat endi bu qarama-qarshi bo'lishi etdi. Bu qanday holatda hipotenüs topish? a to'g'ri uchburchak shu xususiyatlariga hammamizni bo'lsin va biz hipotenüs uzunligi uchun oyoq uzunligi nisbati tomon burchak sinüsü teng ekanligini bilib. Ya'ni, FB = KF * sin (α).

Quyidagi misolni ko'rib chiqaylik. hipotenüs BKF fb bilan barcha shu to'g'ri burchakli uchburchak berilgan. F 30 daraja teng burchakli, ikkinchi burchak B 60 daraja qilaylik. 8 sm keladi uzunligi bo'lgan yana bir ma'lum cathetus BK, iloji boricha kerakli qiymatini hisoblash .:

FB = BK / cos60 = 8 sm.
FB = BK / sin30 = 8 sm.

• Ma'lum doira radiusi , to'g'ri burchak bilan bir uchburchak haqida tasvirlangan (R). Qanday bunday muammo hisobga hipotenüs topish? a to'g'ri burchak bilan uchburchakni cheklaydi doira xususiyatlari ma'lum boshlab, aylana markazi yarmida uni bulish hipotenüs nazaridan to'g'ri shunday. oddiy qilib aytganda - radius hipotenüs yarmiga to'g'ri keladi. Shuning uchun, hipotenüs ikki marta radiusiga teng bo'ladi. FB = 2 * R. radiusi ma'lum emas shunga o'xshash muammo, va ommaviy axborot berilgan bo'lsa, radius hipotenüs qaratildi Madyanga teng ekanligini aytadi, bir burchakka bilan uchburchak haqida cheklangan doira, mol-mulkiga e'tibor qilish kerak. Bu xususiyatlar barcha foydalanib, muammo shu tarzda hal etiladi.

savol teng yonli to'g'ri uchburchak hipotenüs topish uchun qanday bo'lsa, shu Pifagor teoremasiga barcha murojaat qilish zarur. Lekin, avvalambor teng yonli uchburchak ikki teng tomonlar ega bo'lgan uchburchak ekanligini unutmang. a to'g'ri uchburchak taqdirda teng tomonlar oyoqlari bor. FB2 = 2 BK2, FB = BK√2: FB2 = BK2 + KF2, lekin BK = qutb deb, biz quyidagi qilgan bor

Agar hipotenüs uzunligini hisoblash kerak, buning uchun muammoni hal qilish, Pifagor teoremasi va o'ng uchburchak xususiyatlarini bilish, ko'rib turganingizdek, bu juda oddiy. qattiq barcha xususiyatlari eslash bo'lsa, u hipotenüs zarur uzunligini hisoblash mumkin bo'ladi bo'lgan ma'lum qadriyatlarni o'rnini bosuvchi, tayyor formulalar o'rganish.