Yaratish, Fan
Ratsional nima? yana nima?
Nima oqilona raqamlari? Katta o'quvchilar va matematik mutaxassisliklari talabalari oson, bu savolga javob berish mumkin bo'lgan. Lekin kasbi, bu emas qilganlar, bu qiyin bo'ladi. aslida nima?
mohiyati va ifoda
ratsional sonlar ostida umumiy bir kasr sifatida tasvirlaydi mumkin bo'lgan, degani. Ijobiy, salbiy va nol ham bu to'siq kiritilgan. bu holatda fraktsiyasi surat bir butun son bo'lishi kerak, va maxraj - bir vakili ijobiy tamsayı.
matematika, bu to'siq Q deb ataladi va deb ataladi "ratsional sonlar maydonidir." Ular barcha butun va tabiiy, Q Z va N. The juda Shu majmui Bu xat deb atalmish haqiqiy yoki haqiqiy sonlar vakili bo'lgan majmui R. kiritilgan deb yuritiladi o'z ichiga oladi.
fikr
Yuqorida aytilganidek, oqilona raqamlari - barcha Integer va kasr qadriyatlarni o'z ichiga oladi, bu majmui. Ular turli shakllarda taqdim etilishi mumkin. Birinchidan, oddiy kasrlar shaklida: 5/7, 1/5 qismini, 11/15, boshqalar albatta, aniq sonlar, shuningdek, shunga o'xshash tarzda yozilgan bo'lishi mumkin: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2, boshqalar Ikkinchidan, taqdimot yana bir turi - chekli o'nli kasr qismi: .... 0.01, -15,001006, va hokazo, bu, ehtimol, eng keng tarqalgan shakllaridan biri hisoblanadi.
davriy kasr - Lekin uchinchi bor. Bu tur juda keng tarqalgan, lekin hali ham ishlatiladi emas. Misol uchun, kasr 10/3 3.33333 ... yoki 3, deb yozilgan bo'lishi mumkin, (3). turli xil fikrlar Shu raqamlarni muhokama qilinadi. Deb ataladi, va bunday 3/5 va 6/10 sifatida bir-biriga kasrlar teng bo'ladi. Bu u ratsional son deb ochiq-oydin bo'lib qoldi, deb ko'rinadi. Lekin nima uchun muddatli ularga murojaat uchun ishlatiladi?
nomining kelib chiqishi
umuman, zamonaviy rus tilida so'z "ratsional" bir oz boshqacha ma'no oshiradi. Balki, u, "o'rtacha", "atayin" hisoblanadi. Lekin matematik atamalar tom ma'noda yaqin qarz so'z. Lotincha "nisbati" - "munosabat", "Ot" yoki "bo'limi". Shunday qilib, nomi oqilona nima mohiyatini aks ettiradi. Biroq, ikkinchi ma'nosi
kurgulama
matematik muammolarni hal etishda, biz doimo emas o'zlari, albatta, bilib, ratsional sonlar bilan duch. Va ular qiziqarli xususiyatlari bir qator bor. Ular barcha yo harakatlar majmui aniqlash dan amal.
Birinchidan, oqilona raqamlari maqsadida mulkiy munosabatlarni bor. Bu ikki raqamlar orasidagi faqat bitta munosabatlar bo'lishi mumkin, degan ma'noni anglatadi - ular bir-biriga teng, yoki bo'ladi, yana bir yoki boshqa kamroq. Ya'ni.:
yoki = b; yoki> b, yoki
Bundan tashqari, transitivity nisbati bu xususiyat sifatida quyidagilar. a, v ko'proq b, b dan katta bo'lsa, Ya'ni, so'ngra C kattaroqdir. quyidagicha matematika tilida bo'ladi:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
Ikkinchidan, ratsional sonlar, ya'ni, shuningdek, olib tashlash, bo'linish, va, albatta, ko'paytirish bilan arifmetik operatsiyalar mavjud. o'zgartirish jarayonida, shuningdek, xususiyatlari bir qator tanlashingiz mumkin.
- a + b = b + a (almashtirish muddatlari joylar commutativity);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( ilişkilendirme);
- a + (-a) = 0;
- ab = ba;
- (Ab) c a (eramizgacha = () Distributivity);
- 1 = ax 1 Xa = a;
- ax (1 / a) = 1 (a emas, bu erdagi 0);
- (A + b) c = AC + ab;
- (A> b) ^ (c > 0) => (AC> miloddan) .
Bu oddiy kelganda, balki kasrlar, o'nlik ular bilan harakatlar ba'zi qiyinchiliklarga olib kelishi mumkin, va butun songa. Misol uchun, Kiritilgan va ayirish teng maxrajning faqat mumkin. Ular dastlab har xil bo'lsa, ma'lum bir miqdordagi barcha fraksiyalari ko'paytmasi foydalanib, oddiy topish uchun bo'lishi kerak. Bu holatda ostida tez-tez faqat iloji ham solishtiring.
Bo'limi va juda oddiy qoidalarga muvofiq ishlab chiqarilgan fraksiyalarning oshirish. umumiy maxrajga uchun qisqartirish zarur emas. Alohida-alohida, esa kamaytirish va soddalashtirish uchun zarur bo'lgan ulushi mumkin bo'lgan harakatlarning amalga oshirish jarayonida, numerators maxrajni ko'paytirib.
bo'linish kelsak, u bir oz farq bilan birinchi o'xshaydi. Ikkinchi shot teskarisini topish kerak, ya'ni,
Nihoyat, ratsional sonlar bilan birgalikda yana bir xususiyat, Arximed aksiyalar deb ataladi. "Tamoyili" nomi tez-tez ham adabiyot topilgan. Bu butun majmui uchun amal qiladi , haqiqiy sonlar emas, balki hamma joyda. Shunday qilib, bu tamoyil oqilona funktsiyalari ayrim fotoalbomlarda uchun amal qilmaydi. Aslida, bu aksioma a va b ikki qiymatlari bor bo'lsa, siz har doim, b yanada yaxshi ishlash uchun etarli miqdorda olishi mumkin, degan ma'noni anglatadi.
qo'llash sohasi
Shunday qilib, o'rgandi yoki esladi kishilar, ratsional son, ular hamma joyda ishlatiladi, deb ochiq-oydin ekanligini: buxgalteriya, iqtisodiyot, statistika, fizika, kimyo va boshqa fanlar. Tabiiyki, shuningdek, matematika, ularga joy yo'q. Har doim emas, biz ular bilan muomala qilinadi, deb bilib, biz doimo ratsional sonlar foydalaning. Hatto kichik bolalar, ob'ektlarni sanashni o'rganish qismlari olma kesgandan yoki ular bilan duch boshqa oddiy harakatlar, yakunlab. Ular, albatta, biz o'rab. Biroq ayrim vazifalar uchun ular, xususan, Pifagor teoremasining misol, biz konsepsiyasini joriy etish zarurligini tushunish mumkin, kam bo'lgan irratsional sonlar.
Similar articles
Trending Now