Misr sonlar. Tarix, Tavsif, afzalliklari va kamchiliklari, qadimiy Misr soni tizimini misollar

Bir necha kishi, biz oddiy yoki murakkab sonlar hisoblash uchun foydalanish texnikasi va formulalari, ko'p asrlar davomida shakllangan, deb o'ylayman, va dunyoning turli joylarida. imzo Kengaytirilgan matematik ko'nikmalarini, hatto birinchi sinf o'quvchisi, ilgari aqlli odamlar uchun taqiqlovchi edi. sanoatini rivojlantirishga ulkan hissa Misr qildi soni tizimi, biz hali ham ularning asl shaklida foydalanish bo'lgan ba'zi unsurlar.

qisqa ta'rifi

Tarixchilarning har qanday qadimiy tsivilizatsiya asosan yozma rivojlandi va raqamli qiymatlari, ikkinchi joyda har doim, deb aniq bilaman. Shuning uchun, o'tgan ming yilda bu jumboq o'z boshlarini chizish ko'p xatolar va ba'zan zamonaviy mutaxassislar matematika. Bu hech qanday istisno va tasodifan ham, nonpositional edi Misr sonlar, bo'ldi. Bu rekord soni yagona raqami pozitsiyasi umumiy miqdorini o'zgartirish emas, degan ma'noni anglatadi. birinchi o'rinni, va 5 - - soniyada bir misol sifatida, 15 qiymatini, bo'lib, 1 ko'rib. Biz bu raqamlarni o'zgartirish bo'lsa, juda katta raqamini olish uchun. Lekin qadimgi Misr soni tizimi kabi o'zgarishlar kutilmoqda emas. Hatto katta raqamlar barcha komponentlar tasodifiy tartibda qayd etildi.

Faqat biz to'g'ri tartibda qat'iy muvofiq ularni yozish va chapdan o'ngga sifatida bu issiq mamlakat zamonaviy aholisi, shu arab raqamlari bahramand unutmang.

oyat-belgilar nima edi?

raqamlarini yozish uchun misrliklar ierogliflarni ishlatiladi, va shu bilan birga juda ko'p bor emas edi. ma'lum bir qoida ularni nusxa ko'chirish, u butun hajmda sonini olish mumkin edi, ammo, bu papirus, bir qator talab qiladi. Misr ieroglif soni tizimining mavjudligi dastlabki bosqichida raqamlari 1, 10, 100, 1000 va Keyinchalik 10000., muhim bor edi mavjud soni ning ko'paytmasi bo'lgan bunday belgilarni ishlatish, yuqorida ko'rsatkichlarning biri yozish uchun bo'lsa edi 10:

Bu uslub to'g'ri ishlatiladi o'n bir necha emas raqamini yozib olish uchun:

raqamlarini tahlil

Yuqoridagi misol natijasida, biz birinchi navbatda biz ikki o'n yilliklar va ikki dona oxirida ergashib, olti yuz tayinlangan, deb qarang. Xuddi shunday, har qanday boshqa qator minglab va minglab foydalanish mumkin bo'lgan, qayd etiladi. zamonaviy o'quvchi to'g'ri tushunish mumkin, shunday qilib Biroq, bu misol, chapdan o'ngga yozilgan, lekin bu Misr sonlar kabi to'g'ri emas aslida ekan. Shu qiymati boshlash uchun qaerda tushunishga, o'ngdan chapga yozma va oxiri qaerdaligini, u eng yuqori qiymati bilan tasvir asosida, zarur bo'lgan bo'lishi mumkin. A o'xshash benchmark va agar (tizim nepozitsionnyh kabi) tasodifiy qayd katta qator raqamlarni talab.

Kasrlar ham muhim ahamiyatga ega

oldinda ko'plab boshqa master matematika misrliklar. Shuning uchun, ba'zi paytda yolg'iz emas etarli edi raqamlar va kasrlar asta-sekin joriy etildi. Yildan qadimiy Misr ieroglif soni tizimi ramzlar sifatida ishlatiladi numerators maxrajni yozib hisoblanadi. ½ uchun maxsus va doimiy belgisini edi, va boshqa barcha o'zgaruvchilar katta sonlar uchun ishlatilgan Shu tarzda tashkil etildi. surat har doim inson ko'zi shaklini taqlid bir belgi xususiyatli va maxraj soni allaqachon ko'rsatilgan.

matematik operatsiyalar

raqamlari mavjud bo'lsa, ular qo'shing va ayirsak, ko'paytirib va bo'lmoq. o'ziga xosligi bor-da, Misr sonlar, juda yaxshi, bu vazifa bilan engish. eng oson yo'li yig'iladigan va olish qilingan. Buning uchun, ikki raqamlari belgilar bir qator qayd etildi, ular orasida o'zgarish boşalmalarını tashkil qildi. Bu jarayon zamonaviy bir oz o'xshash, chunki ular ko'payib qanday tushunish uchun ko'proq qiyin. Ikkinchi omil - ikki ustunlar, ulardan biri biri va boshqa bilan boshlanadi edi. Keyin u oldingi uchun yangi natija qayd bu raqamlar har ikki barobar boshladi. raqamlar birinchi ustun alohida yig'ishga muvaffaq bo'lsa etishmayotgan omil o'tdi. Aniqrog'i stol qarab, bu jarayon bo'lishi mumkin tushunish. Bu holda 7 22 ko'paytiriladi:

birinchi ustun 8 natija allaqachon 7 oshadi, shuning 4. 1 + 2 + 4 = 7 va 22 + 44 + 88 = 154 tugaydi takrorlash. Bu javob to'g'ri, lekin, biz uchun shunday g'alati qabul qildi.

Ajratish va bo'linish qo'shimcha va ayirish teskari tartibda amalga oshiriladi.

Nima uchun Misr raqamlari paydo?

Misr sivilizatsiyasi butun ko'rinishi sifatida noaniq belgilar yuzaga, har qanday miqdordagi, tarixi. Uchinchi ming yillikning eramizdan avvalgi ikkinchi yarmida uning Tug'ilgan sana. Bu o'sha kunlarda bunday aniqligi zarur chora edi, deb ishonaman qildi. Misr allaqachon to'laqonli davlat edi, va har yili yana kuchli va keng bo'ldi. ibodatxonalar qurilishiga amalga oshiriladi, asosiy boshqaruv organlarida ro'yxatga olindi va bu barcha birlashtirish uchun, hukumati, bu tizim hisobini joriy qaror qildik. Bu uzoq vaqt davom etdi, - u ieratika almashtirildi, shundan keyin o'ninchi asrida, qadar.

Misr raqamlari: kuchli va zaif

matematika qadimiy misrliklar asosiy yutug'i - oddiylik va aniqlik hisoblanadi. xarakterdagi qarab, har doim papirus yozilgan qancha o'nlab, yuzlab yoki minglab aniqlash mumkin. tizimining afzalligi ham qo'shing va raqamlar ko'paytirib hisoblanadi. Faqat birinchi qarashda bu chalkash ko'rinadi, lekin mohiyati kuchli, tez va osonlik bilan bunday jumboq hal qilish uchun boshlaydi. ziyon tartibsizlik, bir poda tomonidan e'tirof etildi. Sahroda faqat har qanday yo'nalishda emas qayd, lekin tasodifiy, shuning uchun, ularning eslatma ko'proq vaqt kerak bo'lishi mumkin. Ular doimo nusxa kerak edi, chunki oxirgi minus, ehtimol, belgilar nihoyatda uzoq yo'l bo'ladi.