Ajratuvchi va ko'paytmalar

Umumta'lim maktabining 5-sinfida "Ko'p sonlar" mavzusi o'rganildi. Uning maqsadi matematik hisoblashlarning yozma va og'zaki ko'nikmalarini takomillashtirishdir. Bu mashg'ulotda yangi tushunchalar - "ko'p sonli" va "bo'linuvchilar", divisorlarni topish texnikasi va ko'p sonli tabiiy sonlar ishlab chiqilgan, turli xil usullar bilan NOK ni topish qobiliyati ishlab chiqilgan.

Bu mavzu juda muhim. Buni bilish fraksiyonlar bilan misollarni hal qilishda qo'llanilishi mumkin. Buning uchun eng kichik umumiy ko'pikni (NOC) hisoblash yo'li bilan umumiy mezonlar topish kerak.

Ko'p sonli A - qoldiqsiz A ga bo'linadigan tamsayı.

18: 2 = 9

Har bir tabiiy sonda cheksiz sonli sonlar mavjud. Bu eng kichik deb hisoblanadi. Bir nechta raqam o'zidan kam bo'lmasligi kerak.

Maqsad

125 sonini raqamning 5 soni ko'payishini isbotlash kerak. Buning uchun birinchi raqam ikkinchi raqamga bo'linishi kerak. Agar 125-son 5-qismga bo'linmasa, unda javob ijobiy bo'ladi.

Barcha tabiiy sonlarni 1-qismga bo'lish mumkin. Ko'pchilik o'zidan bo'linadi.

Ma'lumki, diviziya raqamlari "dividend", "divisor", "xususiy" deb nomlanadi.

27: 9 = 3,

Qaerda 27 dividend bo'lsa, 9 bo'linadi, 3 qismi esa bir qismdir.

2 soniyasiga teng bo'lgan sonlar, ikkiga bo'linib qolganida, qolgan qismini hosil qilmaydi. Ular hammasi.

3-sonli qatlamlar soni 3 ta (3, 6, 9, 12, 15 ...) qolgan holda bo'linadi.

Masalan, 72. Bu raqam 3 sonining ko'paytmasi bo'lib, chunki u 3-qismga bo'linmaydi (ma'lumki, raqamlar jami 3-bo'lak bo'lsa, qolgan raqam 3-bo'linadi)

7 + 2 = 9 summasi; 9: 3 = 3.

11-sonli raqam 4dan ko'pmi?

11: 4 = 2 (muvozanat 3)

Javob: qoldiq bo'lgani uchun emas.

Ikki yoki undan ko'p sonlarning umumiy soni ko'paytirilmasdan, bu raqamlarga bo'linadi.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (eng kam umumiy ko'p) quyidagi tarzda topiladi.

Har bir raqam uchun bir qatorda bir nechta raqamlarni alohida-alohida yozish kerak - yuqoridagi raqamni topish uchun.

NOC (5, 6) = 30.

Ushbu usul kichik sonlar uchun amal qiladi.

NOKni hisoblashda maxsus holatlar mavjud.

1. Agar ikkita (80 va 20) misol uchun umumiy sonni topish kerak bo'lsa, ularning biri (80) boshqasidan (20) qolgan holda bo'linadigan bo'lsa, bu raqam (80) bu ikki sonning eng kichik sonini tashkil qiladi.

NOC (80, 20) = 80.

2. Agar ikkita asosiy sonning umumiy tarqalishi bo'lmasa, LCM bu ikki raqamning bir mahsuloti deb aytish mumkin.

NOC (6, 7) = 42.

Keling, so'nggi misolni ko'rib chiqaylik. 6 va 7 esa 42 bo'linishida bo'linadi. Ular bir necha sonni qolgan holda bo'lishadi.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Ushbu misolda, 6 va 7 juftlar ikkiga bo'linadi. Ularning mahsuloti (42) eng ko'p soniga tengdir.

6x7 = 42

Agar u o'zini o'zi yoki 1 (3: 1 = 3; 3: 3 = 1) bilan ajratib tursa, oddiy raqam oddiy deb aytiladi. Qolganlarga kompozit deyiladi.

Yana bir misolda, siz 9-ning 42 ga nisbatan bo'linishini aniqlashingiz kerak.

42: 9 = 4 (muvozanat 6)

Javob: 9-bob 42-bo'linish emas, chunki javobda qolgan.

Bo'linuvchi ko'p sonli farqlardan ajralib turadi, bu bo'linish tabiiy sonlar bo`lgan bo`lsa va ko'pchilik bu songa bo`lsa.

A va B ning eng katta tarqalgan bo'lagi, ularning eng kichik ko'pligi bilan ko'paytiriladi, a va b sonlarining hosilini beradi.

Jumladan: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

Umumiy murakkab sonlar uchun ko'p sonli raqamlar quyidagi tarzda topilgan.

Masalan, 168, 180, 3024 uchun LCMni topish.

Biz bu raqamlarni asosiy omillarga aylantirmoqdamiz, ularni vakolat mahsuloti deb yozamiz:

168 = 2³3s¹77

180 = 2 x 3 x 5

3024 = 2xx3 ^ x7

Bundan tashqari, biz taqdim etilayotgan barcha darajadagi bazalarni eng katta ko'rsatkichlar bilan yozib, ularni ko'paytiramiz:

2xx3sx5¹x7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.