Bir doira maydoni topish uchun, qanday qilib

doira geometriya bir doira bilan cheklangan samolyot, bir qismi hisoblanadi. matematika bo'limi uchun so'z, qadimgi yunon tarixchisi Gerodot tomonidan tark tushuntirishlari, yunon so'zlar "Geo" dan olingan - er va "Metro" - o'lchov. Qadimda, Nil daryosining har To'fondan keyin, odamlar uning sohilida unumdor yer maydonlarini-belgisi qayta edi. yopiq egri aylana bir xil bo'ladi, va bir masofa markaziga teng masofada yolg'on keyin hamma nuqtalari radiusi deb nomlangan (u yarim diametri to'g'ri keladi - layn doira ikki ochko bog'lovchi va uning markazi orqali o'tuvchi). Bu doira xususiyatlarini o'rganib bo'lmaydi, bir, uning uzunligini aniqlash ega emas yoki savol, javob bera olmaydi, deb ishoniladi "qanday bir doira maydoni hisoblash uchun?", Geometriya bilmaydi. aylana bilan bog'liq eng qiziqarli qiyin va qiziqarli teoremalari beri.

Doira "g'ildirak geometriya." Deb hisoblanadi O'z o'qi u shu masofada, dumalab bo'lgan yuzadan har doim - bu asosiy xususiyatlari biridir. doira - - doira yana bir muhim xususiyat bu bilan cheklangan maydoni, deb aslida yotadi singan liniyalari orqali tasvirlangan boshqa shakllar maksimal maydoni bilan qiyoslanadi, uzunligi atrofi tengdir. Qanday qilib, bir doira maydoni topish uchun? Bu savolga javob, biz bir matematik konstantasi haqida eslayman kerak: L = π •: geometriya va matematika, deb 3,14159 marta uning diametri da doira ko'rsatadi p tanqidiy soni (yunoncha harf Piy talaffuz qilinishi kabi), deb d = 2 • π • r (d - diametri, r - radiusi). Bu 1 metr, diametri bir doira, uzunligi. 3.14159 m teng bo'lishi, u matematika rivojlanishi bilan parallel yugurib qiziqarli tarixga ega bu transandantal qator aniq qiymatini qidirish qiladi, deb.

soni π ham bir doira maydoni hisoblash uchun ishlatiladi. shartli uch davrga bo'linadi soni tarixi: qadimgi davri (geometrik), mumtoz davr va raqamli kompyuterlar kelishi bilan bog'liq yangi vaqti. Hatto qadimgi Misr, Bobil, qadimiy hind va yunon geometrlarining bir oz ko'proq uzunligi 3. atrofi va diametri nisbati Bu bilim aylana qadimiy formula maydoni barpo etish olimlar yordam berdi, deb bilar edi. S = π • r2, uning radiusi R Square: soni p qiymati ma'lum beri, formulalar o'rnini bosuvchi, bir doira maydoni topish mumkin. turli vaqtlarda olimlar (lekin Arximed, orqa 3 asrda miloddan avvalgi, bu borada birinchi bo'lib) soni Piy aniqlash uchun turli uslublarni foydalanish va bugun usullari qidirish uchun davom etmoqda, u kompyuter hisoblanadi. u 2011 yilda ishlab chiqilgan bilan aniqlik, o'n trillion belgili yetdi.

aylana yoki qanday topish maydoni topish uchun qanday qilib ko'rsatgan formulalar bir aylanasini, har qanday qariyalar ma'lum. Ular aniqroq soni π bugun va imkoniyatlariga dasturlari va kompyuter foyda namoyish bilan bir matematik sport, o'xshash boshladilar aniqlab foizlar sifatida malakali matematiklar va hisob mashinalari, tomonidan ming yillar davomida ishlatilgan. Qadimgi misrliklar va Arximed soni π 3 3,160 uchun, deb. Arab matematiklari, u 3,162 ga teng ekanligini isbotlangan. Milodiy 2 asrda Xitoy olimi Chjan Hen, 3,1622 ≈ qiymatini dedi, va hokazo - Qidiruv davom etadi, lekin hozir ular yangi ma'no olishga. Misol uchun, taxminiy qiymati 3.14 soni p kuni hisoblanadi norasmiy sana 14 mart, to'g'ri keladi.

bir doira maydoni, bilish va soni p taxminiy qiymatini foydalanish radius, osonlik bilan hisoblab chiqish mumkin. radius noma'lum bo'lsa Lekin qanday qilib bir doira maydoni topish uchun? maydoni maydonlarda ajratsa bo'ladi, agar oddiy holda, u kvadratchalar raqamiga teng, lekin doira taqdirda, bu usul mos emas. Shuning uchun, savol mavjud muammoni hal qilish "qanday bir doira maydoni topish uchun?", Instrumental usullari foydalanish. Raqamli ikki o'lchovli xususiyatlari geometrik arbobi, uning hajmini ko'rsatuvchi, sxemasidan yoki planimetre yordamida topish.