Ikkilik kod. Turlari va o'zaro kod uzunligi. Teskari ikkilik kod

Ikkilik kod bo'lgan va nol shaklida vositalarini yozib bir shaklidir. Bunday hisoblash uchun tizim sanaga pozitsion bazasini 2. ikkilik kod barcha raqamli qurilmalar ishlatiladi (biroz quyida keltirilgan jadval raqamlarini yozib ba'zi misollarni o'z ichiga oladi). Uning mashhurligi bu arizasining yuqori ishonchliligi va soddaligi tufayli. Ikkilik arifmetik, navbati bilan, juda oson, va u apparat amalga oshirish oson. Raqamli elektron komponentlar (yoki ular deyiladi sifatida - mantiq), ular faqat ikki shtatda faoliyat sifatida juda ishonchli bo'ladi: (joriy ya'ni) bir mantiqiy birlik va mantiq nol (hech joriy). Shunday qilib, ular vaqtinchalik asoslangan analog komponentlar bilan ijobiy solishtirish.

yozish ikkilik shakli qanday bo'ladi?

AQSh bunday muhim hosil bo'ladi, qanday qilib ko'raylik. ikkilik kod faqat ikki davlatni o'z ichiga mumkin One raqamli: nol va bir (0 va 1). Ikki bit yordamida qachon to'rt qadriyatlarni saqlash mumkin bo'ladi: 00, 01, 10, 11. uch-raqamli kirish sakkiz davlatni o'z ichiga olgan: 000, 001 ... 110, 111 natija o'zaro kod uzunligi oqizmalarning soniga bog'liq bo'ladi, deb. Bu ifoda quyidagi formula yordamida yozilishi mumkin: N = 2m, qaerda: m - bit soni va N - birikmalar soni.

ikkilik kodlari turlari

mikroprotsessorlardir qayta ishlash uchun axborot turli ro'yxatga olish uchun ishlatiladigan kalitlari. Bit ikkilik kod sezilarli darajada oshib mumkin protsessori salohiyatini va uning ichki xotirasi. Bunday hollarda, uzoq span bir nechta xotira hujayralari soni va bir necha buyruqlar bilan qayta. Bu holda, bir nechta bayt o'zaro kod ostida ajratilgan barcha xotira sohalarga, bitta raqam sifatida hisoblanadi. Bu ehtiyojlari yoki axborot, tugmalar quyidagi turlari qarab:

• unsigned;
• to'g'ridan-to'g'ri tselyeznakovye kodlari;
• bosqich teskari;
• qo'shimcha belgisi;
• Grey kodi;
• Grey kodi-Express.
• kasr kodlari.

AQSh batafsil ularning har birida ko'rib chiqaylik.

Unsigned ikkilik kod

ning bunday rekord formasini tashkil nima ko'rib chiqaylik. unsigned integer kodlari har bit (ikkilik) raqamli darajasini ikki ifodalaydi. Shunday qilib, bu shaklda yozilishi mumkin bo'lgan eng kichik soni nol va maksimal quyidagi formula bilan vakili mumkin: M = 2 ⁿ -1. Bu ikki raqamlari to'liq o'zaro kod ifodalanishi mumkin asosiy turlarini, aniqlash qilinadi. ning dedi eshik shakllarini imkoniyati qaraylik. unsigned kalit sakkiz bit tashkil etadi, bu turini foydalanganda, iloji raqamlar qator saqlash va qo'shni adresatlar joylashgan ikki xotira tarmoqlari yordamida bu raqamlar yozilgan 0 65535. sakkiz-bit CPU bir qator bo'ladi 0 dan 255 Onaltılık kodi oralig'i . Bunday kaliti bilan ishlash maxsus buyruqlar beradi.

To'g'ridan-to'g'ri butun belgi kodlari

ikkilik tugmalar bu shaklida MSB soni lavha yozib uchun ishlatiladi. minus - nol plyus va birligiga mos keladi. Bu bajarish qator natijasida kodlangan raqamlari salbiy yo'nalishda banddir. Bu sakkiz-bit tamsayı ikkilik asosiy soni -127 dan +127 oralig'ida yozilgan bo'lishi mumkin ekan. Onaltılık - atrofdagi -32767 dan +32767 uchun. Bunday kodlari saqlash uchun sakkiz-bit mikroprotsessor ikki qo'shni tarmoqlari foydalaning.

yozilgan bu shaklda A ziyon ramziy va soni asosiy bit alohida qayta ishlanishi lozim, deb. Bu kodlar bilan ishlash usullari, dasturlari juda murakkab olish. tanlash o'zgartirish va dasturiy ta'minot hajmi keskin ortishi va uning ishlashi kamayishiga hissa qo'shadi belgi, niqob mexanizmlarini amalga oshirish uchun zarur bo'lgan bitni kiring. ikkilik kodni teskari - bu kamchilikni bartaraf etish maqsadida kaliti yangi turini joriy etildi.

Qaytish tugmasini Kirish

yozma bu shakli faqat u kalit barcha bitni teskarisini olinadi, deb salbiy qator to'g'ridan-to'g'ri kodi farq qiladi. Bu raqamli va belgisi bit bir xil bo'ladi. Shuning uchun, ushbu kod turi bilan algoritmlar ish sezilarli darajada soddalashtirildi. Biroq, teskari asosiy sonning mutlaq qiymatini hisoblash, birinchi raqamli belgisini tan uchun maxsus algoritm talab qiladi. , Oqibatda qiymati belgisini qayta tiklash. Bundan tashqari, ikki kalitlari yozishni uchun teskari va oldinga kodlari sonlar nolga ishlatiladi. Bu qiymat ijobiy yoki salbiy alomat yo'q qaramay.

Imzolangan ikkilik raqamlar qo'shimcha kodi

rekord bu turi oldingi tugmalar kamchiliklarni sanab bo'lmaydi. Bunday kodlar ijobiy va salbiy sonlar, ham bevosita yig'ish imkonini beradi. Shunday qilib, oyat-bit tahlil o'tkazildi emas. Barcha bu qo'shimcha raqamlari kabi oldinga va orqaga kalitlari kabi tabiiy belgi halqa va sun'iy shaxs, deb aslida tufayli bo'ldi. Bundan tashqari, muhim omil ikkilik kodlari ishlab chiqarish uchun plagin-smaylik hisoblash juda oson, deb. Bu asosiy Add birini bekor qilish yetarli. sakkiz bit iborat belgi kodi bu turini foydalanganda, iloji raqamlar o'zgarib -128 dan +127 orasida. Onaltılık asosiy +32767 uchun -32768 bir qator bo'ladi. Bunday raqamlar saqlash uchun sakkiz-bit Protsessorlar ham ikki qo'shni tarmoqlari foydalaning.

Ikkilik kod belgisi kengaytirish deb ataladi hodisa qo'shimcha qiziqarli kuzatiladigan ta'siri. Keling, bu nimani anglatadi, ko'rib chiqaylik. ta'siri ikki-bayt har oz bir bayt qiymatini aylantirish jarayonida etarlicha yuqori bayt Assign qadriyatlar past bayt bitni imzo deb. Bu imzolangan saqlash uchun chiqadi belgilar soni yuqori-tartibi bitni foydalanishingiz mumkin. Ushbu kalit qiymati to'liq o'zgarmagan bo'lsa.

Grey kodi

yozma bu shakli, aslida bir-qadam kalitidir. bir qiymati ma'lumotlar faqat bitta oz o'zgarmoqda O'sha o'tish, deb. ma'lumotlarni o'qish xatosi ofset bir oz vaqt bilan bir joydan bir o'tish olib keladi. Bunday jarayon burchak joy butunlay bartaraf qachon Biroq, butunlay noto'g'ri natijalarga olish. Ushbu Kodeksning afzalligi ma'lumot aks qilish qobiliyatidir. Misol uchun, yuqori davriy bit farqli, siz shunchaki mos yozuvlar yo'nalishini o'zgartirishi mumkin. Bu to'ldiruvchi nazorat kiritish bilan bog'liq. Bu qiymat aylanish biri jismoniy tizmasiga chiqish va tushgan tomonlarini sifatida outputted mumkin bo'lsa. Grey kaliti qayd axborot faqat yanada Ish oddiy ikkilik sanoq sistemasida oldindan aylantirish uchun zarur bo'lgan oldin, haqiqiy raqamli ma'lumotlarni bermaydi belgi, kodlangan beri. Bu maxsus signal beruvchi yordamida amalga oshiriladi - dekoder Grey Binar. Ushbu qurilma osonlik Boshlang'ich mantiq elementlari, ham apparat va dasturiy ta'minot ustidan amalga oshiriladi.

Grey kodi-Express

raqamlar shaklida taqdim etiladi yechimlari, kulrang Standard bir-qadam asosiy kuch ko'tarildi ikki. hollarda u rekord kesilgan bunday shakli, boshqa echimlarni amalga oshirish va faqat o'rta qismini foydalanish kerak qaerda. Natijada, bir-qadam asosiy saqlanadi. Biroq, bu raqamli qator start kodi emas nol bo'ladi. Bu belgilangan qiymatiga o'zgartiradi. boshlang'ich va susayib hal orasidagi farq yarmini iste'mol tomonidan hosil yurak urish bo'yicha ma'lumotlarni qayta ishlash chog'ida.

ikkilik sobit-joy kaliti bir kasr sonining berish

jarayonida, biz butun sonlar balki kasr nafaqat operatsiya qilish kerak. Bunday raqamlar to'g'ridan-to'g'ri, teskari va qo'shimcha kodlar tomonidan qayd qilinishi mumkin. zikr asosiy tamoyilini qurilish butun bir xil bo'ladi. Hozirgacha biz ikkilik nuqtasi LSB o'ng bo'lishi kerak, deb o'yladim. Ammo bu unday emas. Bu chap va eng muhim oz ustida joylashgan bo'lishi mumkin (bu holda, o'zgaruvchan faqat kasr sonlar yozilgan bo'lishi mumkin), va o'rta o'zgarmaydigan (aralash qiymatlar qayd qilinishi mumkin).

ikkilik Suzar-nuqta vakolatxonasi

Bu shakl saqlash uchun ishlatiladigan katta raqamlarni, yoki aksincha - juda kichik bo'ladi. Misol sifatida, masofalar yoki yulduzlararo atomlar va elektronlar hajmi. Bu qadriyatlar hisoblash juda katta to'lash bilan bir ikkilik kodini qo'llash kerak. Biroq, biz hisobga eng yaqin millimetrning uchun kosmik masofani olish shart emas. Shuning uchun, bu holda belgilangan nuqtasi shakli samarasiz bo'ladi. algebraik shakli ishlatiladi, bunday kodlari ko'rsatish uchun. Bu raqam kerakli buyurtma raqami aks ettirish kuchi uchun o'n barobar bir mantis sifatida yoziladi hisoblanadi. mantis kimsadan katta bo'lmasligi kerak, deb xabardor bo'lishi va o'nlik nuqtadan keyingi nolga yozilgan bo'lishi kerak, iltimos.

Bu qiziq

Bu ikkilik matematikasi 18 asrning matematigi Germaniyada Gotfrid Leybnits yilda ixtiro qilingan deb hisoblanadi. olimlar yaqinda kashf qilgan Biroq, uzoq oldin bu mahalliy aholisi Mangareva ning Polynesian orolida arifmetik bunday foydalanish. deyarli butunlay original raqamlash tizimi vayron mustamlakachilik qaramay, tadqiqotchilar murakkab ikkilik va hisob o'nlik turdagi tiklandi. Bundan tashqari, bilim olim Nunez ikkilik kod kodlash qadar orqaga 9 asrda qadimgi Xitoyda ishlatilgan, deb da'vo qiladi. e. Bunday Maya kabi boshqa qadimiy tsivilizatsiyalar ham vaqt uya va astronomik hodisalarni kuzatish uchun murakkab birikma Kasr kasr qo'shaloq ishlatiladi.