Agar kompyuter raqamlar vakolatxonasi. kompyuter xotirasida butun sonlarning va real sonlar vakolatxonasi

"Professionallar" yoki tizim boshqaruvchisiga bo'lish, yoki oddiygina bilan ko'p bog'langan uchun hech hayotimda o'yladi har bir kishi kompyuter texnologiyasi, raqamlar vakillik haqida bilim kompyuter xotirasiga, albatta, kerak. Axir, bunday Assembler, bu past darajali dasturlash tillarida asoslangan. Shuning uchun, bugun biz kompyuter bilan sonlar vakilligini ko'rib va xotira hujayralari ularni joylashtirish.

qayd

Ushbu maqolani o'qiyotgan bo'lsangiz, balki, allaqachon bu haqida bilaman, lekin ikki nusxadagi loyiq. shaxsiy kompyuter barcha ma'lumotlar ikkilik saqlanadi soni tizimi. Bu har qanday raqam siz nol va kishilarning iborat tegishli shaklini, topshirishingiz kerak, degan ma'noni anglatadi.

bir shakli tushunarli kompyuterga biz uchun o'nlik raqamlar oddiy o'tkazish maqsadida, quyida tasvirlangan algoritmi foydalanish kerak. ixtisoslashtirilgan kalkulyatorlar ham bor.

Shunday qilib, ikkilik tizimidagi qator qo'yish uchun, siz bizning tanlagan qiymatini qabul qiladi va shundan keyin 2. uni ajratish kerak, biz natija va qolgan olish (0 yoki 1). Natijani 2 yana ajratish va qoldiqlarini yod. natija ham biz ularni qabul qilgan bo'lib, 0 yoki 1. So'ngra, yakuniy qiymatini va teskari tartibda qoldiqlari yozish bo'ladi, bu koida uzoq takrorlash kerak.

Bu raqamlar, kompyuter vakilligini nima bo'layotganini aniq bo'ladi. Har qanday soni ikkilik shaklida saqlanadi, keyin xotira xonasida olib.

xotira

Agar siz allaqachon minimal axborot birligidan bilish kerak, deb 1 bit bo'ladi. Ko'rib turganimizdek, kompyuterda raqamlar vakillik ikkilik shaklida bo'lib o'tadi. 1 yoki 0 - Shunday qilib, xotira har bir bit bir qiymati bilan band bo'ladi.

saqlash uchun katta sonlar qamoqxonani ishlatiladi. Har bir birlik axborotni 8 bit o'z ichiga oladi. Shuning uchun, biz har bir xotira segmentida eng kam qiymati 1 yoki sakkiz bayt ikkilik raqam bo'lishi mumkin, deb xulosa qilish mumkin.

to'la

Nihoyat, biz bir kompyuterda ma'lumotlar to'g'ridan-to'g'ri joylashtirish kerak. Yuqorida aytib o'tilganidek, birinchi narsa protsessor ikkilik formatda ma'lumotlarni tarjima, va faqat keyin xotira ajratib turadi.

Biz kompyuterdagi butun sonlarning vakillik oddiy variant bilan boshlash olaman. Kompyuter xotira jarayoni uchun ajratilgan kulgili hujayralari kichik soni - faqat bir. Shunday qilib, bir uyasi maksimal oddiy shaklda yozuvlari maksimal sonini tarjima qilaylik 0 dan 11111111. bir qiymati bo'lishi mumkin.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × ^{2, 5} + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Endi biz Biroq, bu faqat manfiy bo'lmagan tamsayıya amal bir xotira kameraga 0 dan 255 konumlanacaktır mumkin qarang. kompyuter salbiy qiymatini yozib kerak bo'ladi, demak, hammasi boshqacha bir oz ketadi.

salbiy raqamlari

Endi kompyuterda raqamlar vakillik, ular salbiy bo'lsa, qanday qilib ko'raylik. ikki xotira hujayralari yoki axborot 16-bit tayinlanadi, noldan kam, bir qiymat yozish uchun. Shunday qilib, 15-sonli o'zi ostida borib, birinchi (chap) bit tegishli belgisi bilan berilgan.

ko'rsatkich salbiy bo'lsa, u ijobiy bo'lsa, u holda "0", "1" qayd etiladi. yod qulaylik uchun, quyidagi taqqoslash mumkin: belgisi bo'lsa, u, keyin, hech narsa (0) bo'lmasa, u holda 1 qo'ydi.

axborot Qolgan 15 bit qator tayinlanadi. Xuddi oldingi holatda, siz ulardan o'n besh dona maksimal qo'yish mumkin. Bu salbiy va ijobiy raqamlar kirish bir-biridan sezilarli darajada farq qiladi, deb ta'kidlash lozim.

2 Xotira hujayra joylashtirish uchun noldan yoki teng, bir deb atalmish to'g'ridan-to'g'ri kodi hisoblanadi. Bu operatsiya yuqorida aytilgandek, bir xil tarzda amalga, va maksimal A = 32766, foydalanish paytida bo'ladi namligi. Faqat bu holda, "0" ijobiy ekanini qayd istayman.

misollar

kompyuter xotirasida butun sonlarning vakillik bunday qiyin vazifa emas. u bir oz ko'proq murakkab ekan-da, u salbiy qiymatiga kelganda. qo'shimcha kod yordamida noldan kam bo'lgan sonini yozib olish.

Uni olish uchun, mashina yordamchi operatsiyalar bir qator ishlab chiqaradi.

1. Birinchi ikkilik sanoq sistemasida salbiy qator moduliga qayd. Bu kompyuter shunga o'xshash, lekin ijobiy bir eslaydi, deb.
2. So'ngra, xotira har bir oz farqli. Shu maqsadda, barcha birliklari nol va aksincha bilan o'zgartiriladi.
3. Biz natijasida bir "1" qo'shing. Bu qo'shimcha kodi bo'ladi.

Bu erda bir yorqin namunasidir. Biz X = bir qator bor deylik, -, 131 Birinchi modul olish | X | = 131, keyin o'zaro bir tizim va 16 hujayralari bir rekord aylanadi. Biz X = 1111111101111100 farqli keyin X = 0000000010000011. olish. teskari kodni X = 1111111101111101 "1" unga qo'shib va olish. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 16-bit xotira hujayrani yozishni uchun X = minimal soni.

uzoq mahsulotlar

Ko'rib turganingizdek, bir kompyuterdan haqiqiy sonlar vakillik deb qiyin emas. Biroq, qator bahs eng operatsiyalar uchun etarli bo'lmasligi mumkin. Shuning uchun, kompyuter katta raqamlarni kutib olish uchun xotira xonasida 4 yoki 32 bit ajratadi.

qayd jarayon yuqorida taqdim farq qilmaydi. Shunday qilib, biz faqat shu turdagi saqlanishi mumkin raqamlar bir qator bering.

X _max = 2.147.483.647.

X _min = - 2147483648.

ko'p hollarda Data qadriyatlar yetarli yozib olish va ma'lumotlar bo'yicha operatsiyalarni amalga oshirish uchun.

Agar kompyuter haqiqiy sonlar vakolatxonasi uning afzalliklari va kamchiliklari bor. Bir tomondan, bu usul osonroq katta protsessor tezligi tamsayı qiymatlari o'rtasidagi operatsiyalarni amalga oshirish uchun qiladi. Boshqa tomondan, bu soha iqtisodiyot, fizika, arifmetik va boshqa fanlar eng muammolarni hal qilish uchun etarli emas. Endi biz sverhvelichin uchun yana bir usuli qarash.

suzuvchi nuqta

Bu sizga bir kompyuterda raqamlar vakillik haqida bilish kerak bo'lgan so'nggi narsadir. kasrlarni yozish paytida ko'rsatkichli shaklda tomonidan foydalaniladigan kompyuter bunday raqamlarni joylashtirish uchun ulardan bir vergul o'rnini aniqlash muammo bor, chunki.

Har bir sonda quyidagi shakl X p = m * ⁿ vakili ^mumkin. m qaerda - keskin sayılarda va n - - tartib raqami mantis, p soni.

Unga ko'ra, sharti quyidagi ishlatiladigan qayd suzuvchi nuqta sonlar standartlaştırmak mantis moduli dan katta yoki 1 / n ga teng va 1 dan kam bo'lishi kerak.

chiqaylik soni 666,66 beriladi. AQSh ko'rsatkichli shaklda kitob qilaylik. = 0.66666 * ¹⁰ mart X. P = 10 va n = 3.

suzuvchi nuqta qadriyatlar saqlash to'g'risida odatda 4 yoki 8 bayt (32-bit yoki 64) ajratilgan. bir ikki aniqlikni - Birinchi holda u esa ikkinchi bir aniq sonini deyiladi.

tartibi ma'lumotlar va uning belgisi, va mantis saqlash uchun 3 bayt (24 bit) haqida, quyida berilgan sonlar, 1 (8 bit) saqlash uchun ajratilgan 4 bayt o'z ifodasini va butun son qiymatlari uchun bir xil tamoyillariga tark. Bu bilish, biz ba'zi oddiy hisob qilish mumkin.

n maksimal qiymati = ² 1111111 127 = ^10. unga asoslanib, biz kompyuter xotirasida saqlanishi mumkin raqamlar maksimal miqdorda olishingiz mumkin. X = ^2127. Endi biz maksimal mumkin mantis hisoblash mumkin. 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2,3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ⁷ - 2 ²³ ga teng ^bo'ladi. Natijada, biz bir taxminiy qiymatini olish.

Biz hisoblash ham birlashtirish bo'lsangiz, endi, biz xotira 4 bayt yo'qotishsiz saqlanishi mumkin qiymatini olish. Bu X = 1.701411 * 10 ³⁸ ga teng ^bo'ladi. Agar yozilgan usuli bir aniqlikni bor imkonini beradi, chunki qolgan raqam, bekor qilinadi.

er-xotin hassasiyetli

Barcha hisoblar bo'yalgan va oldingi bandda bayon qilingan beri, bu erda biz juda tez aytish, sen barcha. ikki aniqlikdagi sonlar uchun, odatda, 11 maqsadida uchun bit va uning belgisini shuningdek mantis uchun 53 bit, ajratilgan.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5,2) = 5,2 = 10 15,6 1000 . Rounded va olish maksimal soni = X ¹⁰²³ 2 "m" gacha.

Biz uni o'qitish siz uchun foydali bo'ladi va, odatda, darsliklar yozilgan narsadan bir oz aniqroq bo'ladi, kompyuter bilan butun sonlarning va real sonlar vakillik haqida ma'lumot, biz rizq qilib bergan umid qilamiz.