Viyet teorema va tarixi bir oz

Viyet teorema - maktab deyarli har bir tanish bir tushuncha. Lekin, albatta, "tanish" yoki yo'qligini? Bir necha kundalik hayotda ularni duch. Biroq hamma matematika bilan shug'ullanadigan kishilar, ba'zan butunlay bu teoremasining chuqur ma'no va muhim ahamiyatga tushunish.

Viyet teorema juda oxir-oqibatda hal qilish uchun pastga qaynatish matematik muammolarni, katta qator hal jarayonini osonlashtiradi bir kvadrat tenglama :

ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0.

Bu kvadrat tenglama standart shaklidir. Ko'p hollarda, bunday kvadrat tenglama tez bir ularni parchalash orqali soddalashtirilgan mumkin a, b, va C, koeffitsientlar qildi. (Tenglama birinchi koeffitsienti 1 ga teng bo'lsa), bu holda, biz tushgan chaqirib, kvadrat tenglama o'rtacha etib:

x2 px + + q = 0

Bu tenglamalar va Viyet teoremi foydalanish qulay bu turi uchun hisoblanadi. Asosiy his teorema og'zaki berilgan ildizlar kv.uravneniya qadriyatlari osonlik teorema asosiy munosabatini bilish bilan belgilanadi mumkin, deb hisoblanadi:

• ildizlar yig'indisi qarama-qarshi ikkinchi koeffisiyenti (masalan, -p) soniga teng bo'ladi;
• mahsulot, uchinchi omil (ya'ni, q) teng bo'ladi.

Ya'ni, x1 + x2 = -p va x1 * x2 = q.

Maktab matematika muammolar ko'pchilik qaror og'zaki hisoblash minimal ko'nikmalari egalik da topish oson raqamlar oddiy juftligiga kamayadi. Va har qanday muammolarga sabab bo'lmasligi kerak. Viyet bir teskari teorema bir kvadrat tenglama ildizlari bo'lsa, sonlar, mavjud juftlik uchun, uning koeffitsiyentlarini qayta tiklash va standart shaklida yozish oson beradi mavjud.

vositasi sifatida Viyet teoremasi foydalanish imkoniyati ko'p jihatdan yuqori maktabda davomida matematik va jismoniy muammolarni pasaytiradi. Ayniqsa , bu san'at talabalarni tayyorlash kerakli bo'lgan yuqori sinf imtihon uchun.

Bunday oddiy va samarali matematik vositasi muhimligini tushungan holda, men bir odam, u ochildi birinchi marta o'ylab yordam olmadi.

Fransua Vetnam - mashhur fransuz olimi, advokat sifatida o'z faoliyatini boshlagan. Lekin, aniq, matematika, uning qo'ng'iroq bo'ldi. Agar maslahatchi sifatida Royal xizmati, u mashhur bo'ldi-da, u Niderlandiya Ispaniya Qiroli bir ushlangan kodlangan xabar o'qib muvaffaq bo'ldi. Bu Fransiya qiroli Genrix III uning muxoliflari barcha niyatlari haqida bilish imkonini berdi.

Asta-sekin, matematik bilimga ega joriy etish, Fransua Vetnam vaqt tadqiqotlar "riyoziyotchilar" va qadimiy geometrik chuqur merosi da oxirgi o'rtasida yaqin bog'liqlik bo'lishi kerak, degan xulosaga keldi. ilmiy-tadqiqot davomida u mo'ljallangan edi va deyarli barcha elementar algebra tomonidan formuladan. U birinchi qator tushunchasi va ularning munosabatlar qiymati o'rtasidagi matematik apparati aniq farq tom ma'nodagi qadriyatlar foydalanishni joriy etildi. Wyeth ramziy shaklda operatsiyalarini amalga oshirish orqali, belgilangan qadriyatlar deyarli barcha qiymatlari uchun, umumiy holda muammoni hal mumkin ekanligini ko'rsatdi.

sekunddan ortiq tenglamalarni echish uchun Uning tadqiqot, endi Viyet Bosh teorema sifatida tanilgan bir teoremasiga olib keldi. Bu katta amaliy ahamiyatga ega, va uning tatbig'i yuqori tartibini tenglamalar uchun tez hal beradi.

Bu teoremasining xususiyatlari biri: barcha mahsulot ildizlari n-th daraja erkin a'zolari teng bo'ladi. Bu xususiyat, tez-tez ko'phadning tartibini kamaytirish maqsadida uchinchi yoki to'rtinchi darajali tenglamalarni yechishda foydalaniladi. ko'phad n-th daraja butun son ildizlarga ega bo'lsa, ular osongina, bir oddiy tanlash orqali aniqlanishi mumkin. Va yana, ifoda (x1-x), darajaga th bir ko'phadning (n-1) bir polinom bo'linishi amalga tomonidan.

Oxir-oqibat, biz Viyet teorema eng mashhur teoremalar maktab algebra albatta biri ekanligini unutmang. Va uning nomi buyuk matematiklar nomlari orasida munosib o'rin oladi.