Parallelepipedning hajmini qanday topish mumkin?

Biz maqolaning amaliy qismiga murojaat qilishdan oldin, parallelepiped hajmini qaerdan qidirishimiz kerakligini ko'rib chiqamiz, buning qanday raqamli ekanligini eslaylik va bu hisob-kitoblar bizga nima uchun kerak bo'lishi mumkinligini bilib olamiz.

Uchta ta'rif bor va ularning barchasi teng. Shunday qilib, parallelepiped:

1. Har biri parallelogramm bo'lgan olti yuzli polyhedr.

2. Bir-biriga parallel uch juft yuzga ega bo'lgan olti burchakli.

3. Uning negizida parallelogram bo'lgan prizma.

Haqiqiy hayotimizda geometrik shakllarning eng keng tarqalgan turlari to'rtburchaklar parallelepiped va kub hisoblanadi. Bundan tashqari, eğimli va to'g'ri parallelepiped o'rtasidagi farqni ko'rsatadi.

To'rtburchak parallelepiped: hajmi

To'rtburchakli parallelepipedning har bir yuzi to'rtburchak bo'lganligi bilan ajralib turadi. Ushbu raqamning uy misolida odatiy qutini (poyafzal, sovg'a, pochta) olib keling.

Birinchidan, parallelepiped bazasining ikki tomonining qiymatlari bir-biriga vertikal (tekislikda kenglik va uzunlik deb ataladigan) topish kerak.

P = A * B, A ning uzunligi, B kengligi.

Endi biz yana bir o'lchovni qilamiz - bu raqamning balandligi, biz uni H deb ataymiz.

Masalan, agar uskuna bo'yining balandligi ko'paytirilsa, kerakli hajmni topamiz, ya'ni:

V = P * N.

To'g'ri chiziq parallelepipedning hajmi

Parallelepiped to'g'ridan-to'g'ri, uning lateral yuzlari to'rtburchaklardir, chunki ular bu rasmning asoslariga vertikal holatda bo'ladi.

Tijorati shunga o'xshash tarzda hisoblab chiqiladi, bu erda farq faqatgina parallelepipedning bo'yi emasligi. Bunday holda, bu shaklning ikki yuzini bir-biriga bog'laydigan va uning tagiga vertikal bo'lgan bir chiziq.

Parallelepiped bazasi parallelogramm bo'lgani uchun emas, balki to'rtburchak emas, balki asosiy maydonni hisoblash formulasi biroz murakkablashadi. Endi shunday bo'ladi:

P = A * B * sin (a), bu erda A, B uzunligi va asosan taglikning kengligi va "a" ularning kesishishida hosil bo'lgan burchakdir.

Parallelepiped obliksning hajmini qanday topish mumkin?

Nishab parallelepiped deb tan olinadi, bu bevosita emas.

Ushbu raqamning yuzlari bazaga tik emasligi uchun siz birinchi navbatda balandlikni topishingiz kerak. Uni bazaning maydoni bo'yicha ko'paytirish (yuqoridagi formulaga qarang), siz tovush chiqarasiz:

V = P * N, bu erda P - bazaning maydoni, H - balandlik.

Kvadrat yuzlari bilan parallelepiped

Kub to'rtburchakli parallelepiped bo'lib, oltita yuzining har biri kvadrat. Bu raqamning xususiyatini bildiradi - uning hamma qirralari tengdir. Masalan, bolaning o'yinchoqini kublar kabi tasavvur qiling.

Xullas, bir kubni topish juda oson. Buning uchun faqat bitta o'lcham (qirralar) ishlab chiqarish va natijada uchinchi quvvatga ko'tarish kerak. Mana bunday:

V = A3.

Qanday qilib parallelepipedning hajmi hayotimizda foydali bo'lishi mumkin?

Aytaylik, siz o'zingizning avtomobilingizning ichki qismiga joylashtirilishi mumkin bo'lgan qutilar soni kabi muammoga duch kelishingiz mumkin. Buni amalga oshirish uchun siz o'zingizni ruler yoki lenta o'lchovi, qalam, qog'oz varag'i bilan, shuningdek, to'rtburchaklar parallelepiped hajmini hisoblash uchun formulalar bilan qo'llang.

Bir qutining hajmini o'lchash va qiymatingizni qutilar soni bilan ko'paytirish uchun, siz ular uchun avtomobilning bagajiga joylashtirish uchun qancha santimetr hajmga ega bo'lishini bilib olasiz.

Va ha, ba'zi hollarda kubik santimetr o'lchagichga tarjima qilish tavsiya etiladi. Shunday qilib, natijada siz qutidagi 50 sm gacha bo'lgan qutining hajmini topsangiz, u holda tarjima uchun bu raqamni 0.001 ga ko'paytiring. Shunday qilib, siz kub metrga ega bo'lasiz. Agar siz litr hajmini bilmoqchi bo'lsangiz, natijani 1000 metrga kub metrga ko'paytiring.