Imtihon maqsadlari ehtimollik nazariyasiga Misol echimlar

Matematika - bu go'zal ko'p tomonlama sub'ektlarning. Endi biz matematika yo'nalishlaridan biridir ehtimollik nazariyasi, muammolarni hal etish o'rnak olishga taklif. Biz bunday vazifalarni hal qilish qobiliyati yagona davlat imtihon vaqtida katta afzalligi bo'ladi birdaniga aytish. Ehtimollar nazariyasi imtihon kuni muammolari, mos ravishda, mos yozuvlar test guruh A dan yuqori ball bo'lgan qismi B mavjud

Tasodifiy hodisalar va ularning ehtimoli

Bu guruh, bu fanni o'rganib. tasodifiy hodisa nima? Har tajriba davomida biz natija olish. yuz yoki nol foiz ehtimollik bilan ma'lum bir natijaga ega, ba'zi test bor. Bunday tadbirlar, o'z navbatida, sahih va imkonsiz deb ataladi. Biz, shuningdek, sodir yoki mumkin emas, deb o'sha manfaatdor, deb tasodifiy emas. topish uchun hodisa yuzaga bizni qondirish imkoniyatlari bo'lib, n - - barcha mumkin bo'lgan natijalarini m qaerda, formula F = m yordamida / n. Endi ehtimollik nazariyasi muammolarni hal misolini ko'rib chiqaylik.

Kombinatorika. vazifalar

Ehtimollar nazariyasi quyidagi bo'limiga, ushbu turdagi vazifasi ko'pincha imtihon kuni topilgan o'z ichiga oladi. Ahvoli: talaba guruhi yigirma uch kishi (o'n erkak va o'n uch qiz) iborat. ikki kishini tanlash uchun. Ikki o'g'il yoki qiz bor tanlash uchun, qanday qilib ko'p yo'llari bor? taxmin, biz ikki ayolni yoki ikki kishini topish kerak. Biz til bizga to'g'ri qaror aytadi, deb qarang:

1. odamlarni tanlash yo'llarini sonini toping.
2. So'ngra qizlar.
3. Biz yakunlarini qo'shing.

birinchi action = 45. So'ngra qiz: 78 yo'llarini olish. So'nggi faollik: 45 + 78 = 123. Bu shahar hokimi va o'rinbosari qat'i nazar, ayol yoki erkak kabi bir jinsli juftliklar tanlash uchun 123 yo'llari bor ekan.

mumtoz muammolari

Biz keyingi bosqichga o'tish, kombinatorik misol ko'rdik. mumtoz ehtimoli voqealar kelib chiqishi topish ehtimollik nazariyasi muammolarni hal misolini ko'rib chiqaylik.

Ahvoli: Uert Koson, ichki turli rangdagi, sharlari bor masalan, oq, o'n besh, besh, qizil va sendan oldin o'n qora. Siz tasodifiy da bir torting taklif etamiz. Agar to'pni olaman ehtimoli nima: 1) oq; 2) qizil; 3) qora.

Bizning afzalligi - biz o'ttiz bor bu misol, barcha mumkin bo'lgan variantlarni sanab. Endi biz n topdik. qulay natijasida - A oq to'pni qaytarib harf bilan belgilanadi, biz m besh teng bo'lsin. ajrimning asosiy qoida ehtimolini foydalanish, biz topish: F = 15/30, masalan 1/2. Bunday imkoniyat, biz oq to'pni tushadi.

Shu tarzda, biz topish - qizil to'p va C - qora. R (B) 1/6 ga teng bo'lishi va Voqealar C = 1/3 ehtimoli bo'ladi. muammo to'g'ri hal qilingan yoki yo'qligini tekshirish uchun, siz ehtimolliklar summasi ustuvorligini foydalanishingiz mumkin. Bizning murakkab birga ular bir birligidan tashkil kerak, voqealar A, B va C iborat. audit, biz bir xil kerakli qiymatini bor, va shuning uchun, vazifa to'g'ri qaror. Javob: 1) 0,5; 2) 0.17; 3) 0.33.

FOYDALANISH

imtihon chiptalar ehtimollik nazariyasi muammolarni hal misolini ko'rib chiqaylik. tanga otib misollar tez-tez uchraydi. Ulardan biri buzib tashlash uchun taqdim etamiz. Coin uch marta chayqala, ehtimol, nima ikki burgut kuzda va dumlar bir marta. vazifani qayta shakllantirish: Bir vaqtning o'zida uchta tanga otish. stol soddalashtirish uchun. aniq bir tanga uchun:

Ikki tanga:

ikki tangalar bilan biz allaqachon to'rt natija, lekin uch bilan oz murakkab vazifa va natija sakkiz bo'ladi.

Endi bizni mos variantlarni soni: 2; 3; 4. Biz javob sakkiz uch varyantlar, deb javob 3/8 ekanligini topish.