Fraktal grafikalar: ta'riflar, misollar, formatlar, afzalliklar va kamchiliklar

Matematika to'liq ma'noda uyg'unlashadi va fraktal grafikalar buni to'g'ridan-to'g'ri tasdiqlaydi. Ilm-fan har bir elementni yaratishda mavjud, shuning uchun u butun go'zallikni aks ettiradi.

Fraktal geometriya asoschisi , professor Malderbrot o'z kitoblarida ushbu grafikalar faqat takroriy tasvirlar emasligini yozgan. Bu sayyorada mavjud bo'lgan va yashamaydigan har qanday shaxs yoki ob'ektning tuzilishi. Misol uchun, DNK asos bo'lib, birlashuv. Lekin agar kod yana takrorlana boshlasa, unda bir kishi paydo bo'ladi.

Fraktal grafikalar asoslari

Fraktal grafikalar nima? Bu bir yoki bir nechta geometrik shakllar, ularning har biri boshqasiga o'xshash. Ya'ni, tasvir bir xil qismlardan tashkil topgan.

"Fraktal" so'zi bu xususiyatlardan birida yoki bir nechtasiga ega bo'lsa, foydalanish mumkin:

• Nontrivial tuzilish. Butun tasvirning kichik bir qismi ko'rinsa, fragment barcha rasmga o'xshaydi. O'lchovning ko'tarilishi buzilishlarga olib kelmaydi. Rasm doimo bir xil murakkab bo'lib qoladi.
• Rasmning har bir qismi o'z-o'ziga o'xshashdir.
• Matematik o'lcham bor.
• U takroriy yordam bilan qurilgan.

Tabiiy va sun'iy kelib chiqadigan ko'plab narsalar fraktallarning xususiyatlariga ega. Ular orasida inson va hayvonlarning qon aylanish tizimlari, daraxtlar tojlari va ildizlari va boshqalar kiradi.

Fraktal kompyuter grafikalari mashhur bo'lib kelmoqda, chunki go'zallik va realizm oddiy qurilma yordamida tegishli asbob-uskunalar yordamida amalga oshirilishi mumkin. Siz faqat to'g'ri matematik formulani aniqlab olishingiz va takroriy sonini ko'rsatishingiz kerak.

Fraktal grafik elementlarini qanday yaratish mumkin?

Fraktal grafikalar yaratilishi uning tasnifiga qarab farq qiladi: geometrik, algebraik yoki stokastik. Farqlarga qaramay, jami har doim bir xil bo'ladi. Fraktal grafikalar geometriya bilan boshlanganligi sababli, uni mos keladigan misolda yaratishni o'ylashingiz kerak:

1. Shartni belgilang. Bu butun suratning barpo etilishi asosida yaratilgan raqamdir.
2. Jarayoni tanlang. Shartni o'zgartiradi.
3. Geometrik fraktalni oling.

Odatda, nolinchi holat uchburchak sifatida ifodalanadi.

Tasvir yaratish uchun ikkita protsedurani qo'llashingiz kerak. Birinchidan, DrawTriangle. Foydalanuvchi tomonidan belgilangan ballar bo'yicha uchburchak hosil qiladi. Ikkinchidan, DrawGenerator. Bu ballar sonini ko'rsatadi. Har bir protsedura bir necha marotaba yoki abadiy davom ettirilishi mumkin. Ushbu indikatorni aniqlash uchun n soni dalilni ishlating.

Fraktal grafikalar bilan boshqa harakatlar

Fraktal grafik elementlari yaratilgach, u bilan har qanday qo'shimcha ishlarni bajarish mumkin:

• Uzatadi va cho'zadi. Shunday qilib, rasmning alohida tafsilotlari ortadi yoki foydalanuvchi tomonidan kerakli shaklni oladi.
• Ob'ektlarni guruhlash. Odatda bu funktsiya kerakli o'lchovni tayinlash uchun ishlatiladi.
• Ranglarni aylantirish. Tasvirni har qanday soyada bo'yash mumkin, ohangni belgilash mumkin.
• Barcha ob'ekt yoki alohida bo'laklarning shakli o'zgaradi.

Fraktal grafikalardagi tasvirlarning oxirida bashorat qilinishi mumkin emasligini eslash kerak. Uchburchak juda katta bo'lsa, ko'rinish haqiqiy emas, foydalanuvchi faqatgina qora oynani ko'radi. Istalgan to'qimalar aniqlanganda, unga kiritilgan barcha o'zgarishlar ruxsat etilgan versiyani doimo saqlab, minimal tartibda bajarilishi kerak.

Generatsiya dasturlari

Fraktal grafikalar jalb qilinadigan bunday shaxs yo'q. Uning yaratilishiga oid dasturlar juda ko'p sonda taqdim etilgan. Shuning uchun yangi boshlanuvchilar uchun eng mos tushunchani tushunishimiz kerak.

San'atkor Dabbler mahsuloti, agar foydalanuvchi ilgari uning solig'ini to'lamagan bo'lsa, eng yaxshi variant. Bu erda siz grafikani o'rganishdan tashqari, kompyuterda qanday chizishni o'rganishingiz ham mumkin. Boshqa afzalliklar xotiraning kichik hajmini va intuitiv interfeysini o'z ichiga oladi.

Boshqa dastur - Ultra Fraktal. Bu allaqachon mutaxassislarning ishiga qaratilgan bo'lib, yangi kelganlar tushunishni qiyinlashtiradilar. Bu erda interfeys juda murakkab, ammo ishlab chiqaruvchilar odatdagi Photoshop misolida bu borada ishladilar. Agar foydalanuvchi ushbu dastur bilan shug'ullangan bo'lsa, tugmalar tezlik bilan aniqlanadi. Ultra Fraktalning o'ziga xosligi shundan iboratki, bu erda nafaqat fraktal grafikalar, balki oddiy va oddiy tasvir sifatida ham bajariladi, shuningdek, animatsiya. Derleme uchun formulalar ilova qilinadi, lekin kerak bo'lganda foydalanuvchi o'zidan foydalanishi mumkin.

Mavjud formatlar

Fraktal grafikalardagi formatlar fayllar ma'lumotlarini saqlash usulini va usulini aniqlaydi. Ulardan ba'zilari katta miqdordagi axborotni o'z ichiga oladi. Shuning uchun ular siqilgan bo'lishi kerak. Va buni arxiv orqali emas, balki to'g'ridan-to'g'ri faylda bajaring. To'g'ri tanlasangiz, siqishni avtomatik ravishda paydo bo'ladi. Ushbu amaliyot uchun bir nechta algoritm mavjud.

Ko'pchiligini bitta rangda saqlaydigan foydalanuvchi qo'llanmasidan oldin, BMP va PCX formatlarini ishlatish o'rinlidir. Bu erda takroriy qiymatlar ketma-ketligi o'zgartiriladi.

Juda kam, ammo fraktal grafikalarda ishlatiladigan diagramma TIFF yoki GIFda joylashishi mantiqan.

Ba'zi formatlar universaldir. Boshqacha aytganda, ularning ko'pchiligini muharrirlarda ko'rish mumkin. Lekin agar foydalanuvchi yuqori sifatli tasvirni qayta ishlashga qiziqsa, original dasturni qo'llash kerak.

Fraktal formatlari brauzerlar tomonidan qo'llab-quvvatlanmaydi. Shuning uchun, muayyan saytga yuklash kerak bo'lsa, ular o'zgartiriladi.

Ilovalar

Fraktal grafikalardan foydalanish deyarli har doim deyiladi. Bundan tashqari, bu soha doimo kengayib bormoqda. Hozirgi vaqtda quyidagi yo'nalishlarga e'tibor qaratasiz:

1. Kompyuter grafikasi. Dinlar va tabiiy narsalar haqiqatda tasvirlangan. Bu kompyuter o'yinlarini yaratishda qo'llaniladi.
2. Birja bozorlarini tahlil qilish. Bu erdagi fraktallar keyinchalik treyderlarni qo'lda o'ynatadigan repetitsiyalarni belgilash uchun ishlatiladi.
3. Tabiiy fanlar. Fizikada fraktal grafikalar yordamida nonlineer jarayonlar modellashtiriladi. Biologiyada u qon aylanish tizimining tuzilishini tasvirlaydi.
4. Ma'lumot hajmini kamaytirish uchun rasmlarni siq.
5. Markazlashtirilmagan tarmoqni yaratish. Fraktallar yordamida markaziy boshqaruv orqali emas, balki bevosita aloqani ta'minlash mumkin. Shuning uchun, tarmoq barqarorlashadi.

Hozirgi vaqtda turli texnika ishlab chiqarishda fraktallardan foydalanish amaliyotga joriy etilmoqda. Misol uchun, signallarni mukammal qabul qiluvchi antennalar yaratish uchun konveyer allaqachon ishga tushirilgan.

Misollar

Fraktal grafikalar misollari ibtidoiydan juda murakkab takrorlanuvchi elementlarga nisbatan keng tarqalgan. Ushbu turdagi noyob xususiyat shundaki, chizma butunlay luqma yoki savol belgilaridan iborat bo'lishi mumkin .

Standart, lekin murakkab kompyuter fraktal grafikalari misollari bulutlar, tog'lar, dengiz qirg'oqlari va boshqalar. Odatda o'yinlar yaratish uchun foydalaniladi.

Eng oddiy misol Koç egri. Birinchidan, ma'lum bir uzunligi yo'q va u cheksiz deb nomlanadi. Ikkinchidan, bu erda silliqlik yo'q. Shu sababli, bir tanjant qurish mumkin emas.

Afsuslar va kamchiliklar

Fraktal grafikalari yaqinda tarqatilishini boshladi. Ularning afzalliklari va kamchiliklari juda noaniq, chunki normal nazariy asos yo'q. Terminologiya va uni ishlatish tamoyillari to'liq va samarali ekanligiga qaramay, to'liq tushunilmaydi.

Fraktal grafikalarning afzalliklari bir necha omillardadir:

1. Katta o'lchamli o'lchamli kichik o'lchamli.
2. Skalerlashning oxiri yo'q, tasvirning murakkabligi cheksiz ko'paytirilishi mumkin.
3. Murakkab shakllarni yaratishga imkon beruvchi bunday vosita yo'q.
4. Haqiqiy.
5. Ishlarni yaratishdagi soddaligi.

Fraktal grafikalarning kamchiliklari ham mavjud. Birinchidan, siz kompyutersiz ishlamaysiz. Va yana takroriy soni qancha ko'p bo'lsa, protsessor shu qadar yuklanadi. Shunga ko'ra, faqat yuqori sifatli kompyuter uskunalari murakkab tasvirlarni yaratishga xalaqit beradi.

Ikkinchidan, asl matematik raqamlarda cheklovlar mavjud. Ayrim tasvirlarni fraktallar yordamida tuzish mumkin emas.

Fraktal va vektor o'rtasidagi o'xshashliklar va farqlar

Vektorli va fraktal grafikalar juda farq qiladi:

1. Rasm kodlash. Vektor turli geometrik shakllarning konturini qo'llaydi, fraktal uchburchakga asoslangan matematik formuladir.
2. Arizada. Vektor siz aniq qo`shimchani olish uchun qaerda kerak bo`lsa ishlatiladi. Fraktal grafikalari ko'proq ixtisoslashtirilgan bo'lib, matematika va san'atda qo'llanilgan.
3. Xuddi shunday. Vektorli analoglar grafikalardagi slaydlar yoki funksiyalardir. Fraktallarda qor yoki kristall bor.

Turli xil xususiyatlarga qaramasdan, bu ikki turdagi grafikalar tasvir sifatini birlashtiradi. Kattalashtirish darajasidan qat'i nazar, u o'zgarmasdan qoladi.

Uch o'lchamli, vektor, raster, fraktal grafikalar bir xil - ularning barchasi turli kompyuter muammolarini hal qilishda keng qo'llaniladi. Albatta, yuqori sifatli tasvirni olish uchun ularning har birini ishlatishingiz kerak.

Fraktallarning o'ziga xos xususiyatlari

Fraktal grafikalari o'xshash emas. Bu o'ziga xosdir. Birinchidan, uning kichik uchastkasidan biri bir vaqtning o'zida butun rasm yoki tasvir haqida gapira olishi mumkin. Chunki butun fraktal haqida ma'lumot mavjud O'ziga o'xshash.

Ushbu turdagi grafika bilan bog'liq har qanday tasvirning markazida teng qirrali uchburchak hisoblanadi. Chizilgan boshqa barcha tafsilotlar uning qismlari yoki kichikroq / kattalashtirilgan nusxalari. Ya'ni, tasvirni tuzishda ma'lum bir element ishtirok etadi.

Fraktal grafikani ishlatish uchun kompyuter xotirasida saqlanadigan hech qanday ob'ektga ehtiyoj yo'q. Siz matematik formula faqat barmoq uchida yaratishingiz mumkin.

Xulosa

Fraktal grafikalar juda aniq. Buning sababi shundaki, uning qismlari va elementlari insonning atrofida - tog'lar, bulutlar, dengiz qirg'oqlari, turli xil tabiat hodisalarida doimiy ravishda uchraydi. Ulardan ba'zilari doimiy ravishda xuddi shu holatdadir, masalan, daraxtlar, toshbo'ron joylar. Qolganlar doimiy ravishda o'zgarib turadi, xuddi olovli olov yoki tomirlar orqali o'tadigan qon kabi.

Fraktal texnologiyalarni rivojlantirish bugungi kunda ilm-fanning ilg'or sohalaridan biridir. U nafaqat kompyuter grafikalarida ishlatiladi. Ehtimol, agar olimlar o'zlarining mohiyatini pastga tushirishga muvaffaq bo'lsalar, inson dunyoni yaxshiroq tushuna boshlaydi.