Elea ning Zeno paradokslarının

asosan uning sharafiga nomlangan uning paradokslar uchun ma'lum yunon mantıkçı va faylasuf, - Zenon Eleysky. Uning hayoti juda ma'lum emas. Ulg'aygan Zeno - Elea. Shuningdek Platon asarlarida faylasufi Suqrot bilan uchrashuv haqida gapirdi.

465 miloddan avvalgi taxminan. e. Zeno barcha o'z g'oyalarini aytib kitob yozgan. Lekin, afsuski, bu kun u bir hujumchi yo'q edi. Afsonaga ko'ra, faylasuf tog'ut (taxminan bosh Elea Niarchos) bilan jangda vafot etdi. Elea haqida barcha ma'lumotlar bit to'plangan: Platonning asarlari dan (60 yil o'tib Zeno tug'ilgan), uch asr o'tib yozgan Arastu va Diogenes Laertes, yunon faylasuflarining biografiyalar bir kitob. Zeno haqida eslatib o'tadi, yunon falsafasining maktab keyinchalik vakillari asarlarida ham: Themistius (.. 4 asr), Aleksandr Afrodiyskogo (.. 3 asr), shuningdek, Philoponus va Simplicius (ikkala miloddan avvalgi 6 asr yashagan.). . Bundan tashqari, bu manbalarda ma'lumotlar u faylasufi g'oyalar barcha rekonstruksiya qilish mumkin, deb, bir-biri bilan juda yaxshi rozi. Ushbu maqolada, biz Zeno, paradokslar haqida sizga aytaman. Qani, boshladik.

paradokslar silsilasini

Hech matematika nuqtai nazaridan faqat ko'rib Pifagor makon va vaqt davrida beri. Ya'ni, ular ochko va punktlari bir qancha tashkil topgan, deb tushunilar edi. Biroq, ular, ya'ni "uzluksizligini" aniqlash uchun ko'proq his qilish osonroq bo'ladi mulklarga ega. Zeno, ba'zi paradokslar u nuqtalari yoki nuqta bo'linadi mumkin emas, deb tasdiqlaydi. "Keling, oxirigacha bir bo'linish bor, deb aytish bo'lsin: falsafa fikr quyidagicha bo'ladi. So'ngra haqiqiy faqat ikki variant biriga: yo biz mumkin bo'lgan eng kichik hajmi yoki bo'linmaydigan, lekin ularning soni cheksiz bo'lgan, yoki bo'linish, bir hil bo'lib, uzluksizligi buyon qiymati holda bo'laklarga bizni olib qismlari qolgan, har qanday sharoitda bo'linadigan bo'lishi kerak olish . hech - Bu boshqa bo'linadigan birida bo'lishi, va mumkin emas. Afsuski, har ikki natija juda qiziq bo'ladi. qoldiq qiymati ega qismlarini ega qadar bo'linish jarayoni nihoyasiga mumkin emas, deb aslida kelib chiqishi. Va ikkinchi, bunday vaziyatda dastlab butun yo'qdan tuziladi, chunki ". Simplicius Ushbu mustaqil o'zgaruvchilar Parmenid tegishli, lekin u ko'proq uning muallifi - Zenon. kel.

harakati Zeno ning paradokslar

dalillar Eleatic tuyg'usi bilan ohangsizlik kiradi Ular falsafa haqida kitoblar eng hisobga olingan. harakati bilan bog'liq bo'lib, quyidagi paradoks Zeno bor: "o'q", "Ikkilik", "nozik" va "bosqichlari". Va ular bizga Arastu tufayli keldi. ning batafsil ularni ko'rib chiqamiz.

"O'q"

Yana bir nomi - kvant Zeno paradoks. Faylasuf har qanday narsa ham hali tik yoki harakat bildirmoqda. kosmik teng kilometr bilan band bo'lsa, lekin hech narsa, harakatda bo'ladi. Bir nuqtada, harakat arrow shu joyda bo'ladi. Shuning uchun, u harakat qilmaydi. Simplicius bir qisqa shaklda bu paradoks bilan formuladan: "uchib ob'ekt bo'shliqda bir joyga teng egallaydi va bu harakat, kosmosda bir joyga teng emas oladi. Shuning uchun, boom xosdir. " Himalia Felopon shakllantirish va shunga o'xshash va mexanizmlar.

"Ikkilik"

Bu ro'yxatda "Zeno ning paradoks" ikkinchi o'rinni oladi. quyidagicha o'qiydi: "harakatini boshladi ob'ekt, ma'lum bir masofani borish imkoniyatiga ega bo'ladi oldin, u yo'lning yarmini, keyin qolgan yarmini bartaraf, va shuning uchun abadiy ustida kerak ... takroriy bo'linmalari masofa yarim segment har doim cheklangan bo'ladi, va ma'lumotlar parcha-parcha soni cheksiz ekan, u cheklangan vaqt ichida masofani bartaraf qilish mumkin emas. Va bu argument kichik masofaga va yuqori tezlik uchun ham amal qiladi. Shuning uchun, har qanday harakat mumkin emas. Bu yuguruvchi boshlash ham mumkin emas, deb. "

Bu paradoks bu holda, chekli vaqt etadi cheksiz qator qilish kerak, deb ishora, Simplicius juda batafsil izoh etiladi. "Hech narsa kelsa Kim, hisobni olib kelishi mumkin, lekin cheksiz soni numaralandırmak yoki hisoblash mumkin emas." Yoki, Philoponus, aniqlab bo'lmaydigan abadiy sonli formuladan qilingan kabi.

"Nozik"

Shuningdek Zeno ning kaplumbağası parodaksidan sifatida tanilgan. Bu faylasufi eng mashhur argument hisoblanadi. Bu paradoks harakati Achilles kichik ustunligi boshida berilgan Turtle, bilan yugurishda musobaqa. Paradoks u birinchi hozirga qadar uning ishga tushirilishi nazaridan qochib, chunki yunon askarlari, toshbaqa bilan qo'lga olish uchun mumkin bo'lmaydi, va u keyingi nuqtasi ustida bo'ladi, deb. Bu toshbaqa har doim oldinda ACHILLES bo'ladi, deb.

Bu paradoks Ikkilik juda o'xshaydi, lekin cheksiz bo'linish progressiyaning ko'ra ketadi deb. Ikkilik holda tushish edi. uning o'rnini tark mumkin emas, chunki, masalan, shu runner boshlash mumkin emas. Va runner bir joydan yo'l ostida bo'ladi bo'lsa ham ACHILLES bilan vaziyat, ham, u hali ham ishlayotgan kelmaydi.

"Poda»

Biz qiyinchilik darajasiga Zeno, barcha paradokslar solishtirish bo'lsa, bu g'olib chiqib kelardi. U boshqa ko'rgazma berish qiyin. Simplicius va Arastu, bu argument parchalardan va 100% ishonch bilan uning ishonchliligi tayanib mumkin tasvirlangan. - o'ng A. organlari B harakat har bir B o'tadi, shunday qilib, bir xil o'lchamdagi tana A1, A2, A3 va A4 B3 va B4 organlari hajmi va B1, B2, teng tuzatiladi bo'lsin: bu paradoks rekonstruktsiya quyidagi va bir lahza, har vaqt kichik interval bo'lgan. B1, B2, B3 va Vitamin B 4 bo'lsin - A va B xil tana va bir zumda organlarining har bir sindirib, chap A nisbiy harakat.

Bu to'rtala B1 tanasi B. vaqt birligi chiqaylik yengib, deb ochiq-oydin emas, bu holda bir tana B. o'tish uchun bir xil jasadini olib, barcha harakat to'rt dona zarur. Biroq, bu ikki ball, bu harakati uchun so'nggi minimal bo'lishi uchun, deb tushunilar edi va shuning uchun - bo'linmasdir. Bundan to'rt bo'linmas birligi ikki bo'linmas birliklari deb quyidagicha.

"Manzil"

Bas, endi siz Elea ning Zeno, asosiy paradokslar bilaman. Bu "joy" sifatida tanilgan ikkinchisi, haqida aytib qoladi. Zeno Aristotel, bu paradoks sifatlari. Shunga o'xshash fikrlar 6 asr miloddan avvalgi Simplicius va Philoponus asarlarida keltirilgan edi. e. Uning fizika bu masala haqida Bu yerda Aristotel muzokaralar: a joy bo'lsa », qanday qilib aniqlash uchun u joylashgan? Zenon kelgan qiyinchilik, tushuntirish talab qiladi. mavjud hamma narsa joy bor ekan, u joyda bir joy bo'lishi uchun, va abadiy shunday qilib. D. deb ochiq-oydin emas. " toki hech kim o'zi farq va o'z-o'zidan mavjud bo'lishi mumkin emas, chunki eng faylasuflar ko'ra, bu erda bir paradoks bor. Philoponus "joy" o'zini o'zi qarama-qarshi kontseptsiyasiga e'tibor, Zeno ko'pligi nazariyasini rad bo'ldim, deb hisoblaydi.