Piramidaning balandligi. Qanday uni topish uchun?

Piramida - bir polyhedron, asosi ko'pburchak bo'ladi. Barcha bir uchidan uchrashadilar navbat shakli uchburchak ichida turibdi. piramida, uchburchak to'rtburchak va hokazo bo'ladi. Sizlardan oldida nima piramida aniqlash maqsadida, uning bazasida burchak sonini hisoblash uchun etarli bo'ladi. "Piramidaning balandligi" ta'rifi o'quv maqsadlari geometriya juda keng tarqalgan. Ushbu maqola topish turli yo'llarini o'ylab harakat qiladi.

piramida qismlari

Har bir piramida quyidagi elementlardan iborat:

• uch burchagi bor va bir uchidan birlashib tomoni yuzlari;
• apothem uning eng tushsa balandligi ifodalaydi;
• Piramidaning eng - lateral qirralarning bog'lab, lekin bu baza tekisligiga yolg'on emas, bir nuqtaga;
• tayanch - uchi tegishli bo'lmagan bir ko'pburchak;
• Piramidaning balandligi Piramidaning ustki kesib bir segment hisoblanadi va uning bazasi, bir burchakka hosil qiladi.

Agar uning hajmini bilsangiz qanday, piramida balandligi topish

formula so'ng piramida hajmi V = (S * h) / 3 (formula V - hajmi, S - bazasi, h maydoni - Piramidaning balandligi), biz topish deb h = (3 * V) / S. materiallarni mustahkamlash uchun, uning darhol muammoni hal qilaylik. uchburchak piramida kvadrat uning hajmi 125 sm ³ esa ^asoslari, 50 sm ^2. Biz topish kerak uchburchak piramida, va noma'lum balandligi. Bu oddiy: bizning formulalar ma'lumotlarni joylashtiring. Biz h = (3 * 125) / 50 = 7,5 sm olish.

Biz diagonal va uning tomonlarining uzunligi bilsangiz qanday, piramida balandligi topish

Esingizda bo'lsa, piramida balandligi uning tayanch to'g'ri burchak bilan qiladi. Bu qovurg'adan va yarim balandligi diagonal bilan birga, bir shakllantirish, degan ma'noni anglatadi to'g'ri burchakli uchburchak. Ko'pchilik, albatta, Pifagor teoremasi eslayman. ikki o'lchov bilib, uchinchi qiymati topish oson bo'ladi. Eslatib o'tamiz ma'lum teorema a² = b² + c², va bu erda - hipotenüs va piramida bu holatda dam; b - birinchi oyoq yoki yarim diagonal va - mos ravishda, ikkinchi oyog'i yoki Piramidaning balandligi. b² - bu formula c² = a² boshlab.

Endi muammo: - 30 sm balandligi topish kerak .. tomonining uzunligi esa piramida o'ng diagonal 20 sm Hal: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500 Demak, = √ 500 = haqida 22,4.

kesilgan piramida balandligi topish uchun qanday

Bu uning bazasida bir qism parallel ega bo'lgan ko'pburchak, deb. kesilgan piramida balandligi - yaratilishidan ikki bog'lab, bir parcha. balandligi muntazam piramida topish mumkin, ma'lum bo'ladi, agar ikki asoslarini diagonallar uzunligi, shuningdek, piramida dam. L - D 2, va chekka uzunligi - kichik diagonal asos esa, D1 uchun diagonal katta tayanch teng bo'lsin. balandligi uning bazasida ikki qarama-qarshi yuqori diagrammasi ball kam balandlikdan bo'lishi mumkin topish uchun. Biz uni oyoqlari uzunligi topish qoladi, biz, ikki to'g'ri uchburchak bor nima qarang. 2. oyoq bir yildan tomonidan kichik ayirsak va uzilishning bu katta diagonali uchun biz topish: a = (D1-D 2) / 2. Shundan so'ng, Pifagor teoremasiga ko'ra, biz faqat Piramidaning balandligi ikkinchi oyog'ini, topishingiz mumkin.

Endi amalda barcha holda qarash. oldimizga vazifa. 6 sm va Fin topish talab qilinadi balandligi 4 sm ga teng bo'ladi .. - kichik esa kesik piramida bazasida bir kvadrat bor, diagonal uzunligi katta tayanch, 10 sm = (10-6) / 2 = 2 sm bir oyog'i 2 sm ga teng, bir oyog'i A boshlanishini va hipotenüs topish uchun - 4 sm, ikkinchi oyog'i yoki balandligi, masalan h = 16-4 = 12 ga teng bo'ladi, deb chiqadi .. √12 = 3,5 sm.