Model CAPM: hisoblash formulasi

Hech qancha ko'p tarmoqli investitsiyalar, barcha xavflarni bartaraf etish mumkin emas. Investorlar bir loyiq qaytish tezligini ularning qabul qilish uchun qoplanadi bo'lardi. Sarmoya mavjudotlarni narxlash modeli (CAPM) hisoblash yordam beradi investitsiya xavfini va investitsiyalar bo'yicha daromad.

Sharp g'oyalar

CAPM model baholash iqtisodchi sifatida ishlab chiqilgan va keyinchalik edi iqtisodiyot bo'yicha Nobel mukofotiga sazovor , Uilyam Sharpe va 1970 kitobida bayon etilgan "Portfolio nazariyasi va kapital bozorida". g'oya muayyan investitsiyalar xavflar ikki turlarini o'z ichiga oladi, deb aslida bilan boshlanadi:

1. Sistematik. Bu bozor xatarlari, diversifikatsiya qilinishi mumkin emas. Misollar foiz stavkalari, inqirozlar va urushlar bo'lgan.
2. Unsystematic. Shuningdek, muayyan sifatida tanilgan. Ular shaxsiy aktsiyalar uchun xos va investitsiya portfelining qimmatli qog'ozlar soni ortishi diversifikatsiya mumkin. Texnik jihatdan, ular umumiy bozor harakatlari bilan bog'liq emas, balki bir qismi aksiyadorlik keldi vakili.

Zamonaviy Portfolio nazariyasi aniq xavf diversifikatsiya qilish hisobidan bartaraf qilinishi mumkin, deb taklif qiladi. muammo u hali tizimli xavf muammoni hal qilmaydi, deb. Hatto fond bozorida barcha aktsiyalari iborat portfeli, uni bartaraf mumkin emas. Shuning uchun, eng yomon investorlar adolatli daromad tizimli xavfi hisoblash qachon. Bu usul, uni o'lchash uchun bir usuli hisoblanadi.

Model CAPM: formula

Sharpe individual aktsiyalari yoki bazasiga foyda kapital xarajatlarni teng bo'lishi lozim, deb topildi. Standart hisob CAPM model xavf va kutilayotgan daromad o'rtasidagi munosabatlarni ifodalaydi:

_{r bir β bir = r f +} (r m - r f), bu erda R _f - (kutilmoqda hosil - xavfsizlik (bir butun sifatida bozorda xavfi uning xavf darajasi), r _m beta qiymatini - bir xavf-xatarsiz darajasi, _bir b r _m - r _f) - mukofoti almashish.

boshlang'ich nuqtasi xavf-xatarsiz kursi CAPM hisoblanadi. Bu qoida, 10-yil hukumat obligatsiyalari bo'yicha hosildorligi sifatida hisoblanadi. unga ular borib, qo'shimcha xavf o'rnini qoplash uchun investorlarga bonus qo'shiladi. Bu umuman minus qaytish xavf-xatarsiz kursi sifatida bozorda kutilayotgan foyda iborat. Sharpe deb nomlangan koeffitsentga xavf ga oshdi "beta".

xavf o'lchov

CAPM faqat xavf chorasi β-indeksi hisoblanadi. Bu, ya'ni, nisbiy volatillik o'lchab, bir alohida fond narxi va butun fond bozoriga nisbatan pastga o'zgarib turadi qanday ko'rsatadi. Bu bozorda muvofiq aniq harakat bo'lsa, bozor 10% ko'tariladi bo'lsa, β _A = 1,5 bilan β _bir = 1. CB, 15% o'sishi va u 10% tushsa, 15% gacha pasayadi.

"Beta" Shu davr uchun kundalik bozor hosili nisbatan individual zahiralari kundalik sotish nisbatan bir statistik tahlil qilish yo'li bilan hisoblanadi. deb nomlangan 1972-yilda uning klassik izlanishda "narxlash modeli CAPM moliyaviy aktivlari: ba'zi empirik test" iqtisodchilar Fisher qora, Maykl Yensen va Mayron Shoulz hosildorligi o'rtasida doğrusal munosabatlarni tasdiqlangan Qimmatli qog'ozlar portfellarini va ularning β-indekslar. Ular, o'z navbatida, 1931-1965 yilda Nyu-York fond birjasida aksiyalarning narxi harakatini o'rganib.

"Beta" ma'nosi

"Beta" qo'shimcha xavf olib uchun investorlarni olish kerak qoplash miqdorini ko'rsatadi. β = 2, xavf-xatarsiz darajasi 3% ni tashkil etadi, va qaytish bozor stavkasi bo'lsa - 7%, bozor ortiq evaziga 4% (- 3% 7%) teng bo'ladi. Shunga ko'ra, haddan tashqari fond 8% (2 x 4%, mahsulot hosil bozor va β-indeks) qaytaradi va umumiy kerakli hosil 11% (8% + 3% ortiq Qaytish plus xavf-xatarsiz darajasi) hisoblanadi.

Bu miqdor uning β-indeksi bo'yicha Qimmatli qog'ozlar bozori mukofot urilib hisoblanadi - bu xavfli investitsiyalar xavf-xatarsiz kursi ustida bir oshdi ta'minlashi kerak, deb taklif qiladi. Boshqa so'zlar bilan aytganda, bu, uning ehtimol rentabellik joriy ulushi narx, deb yoki yo'qligini baholash uchun model individual qismlari, bilish, ancha mumkin kapital bo'lsin foydali yoki juda qimmat.

CAPM nima qiladi?

Bu model juda oson va oddiy natija beradi. Unga ko'ra, investor bir ulushini sotib ko'proq pul faqat sababi, boshqa emas, u ko'proq xavfli hisoblanadi. Ajablanarli emas, bu model, zamonaviy moliya nazariyasi ustunlik boshladi. Lekin, albatta, ishlaydi?

Bu butunlay ochiq-oydin emas. katta to'siq "beta" hisoblanadi. Professor Yudzhin Fama va Kennet Frantsiya Nyu-York fond birjasi va 1963-1990 yillarda Amerika va NASDAQ haqida rentabellik zaxirasini tekshirilayotgan bo'lsa, ular bunday uzoq vaqt davomida β-indekslari farq turli qimmatli qog'ozlar muomalasini tushuntirib yo'q, deb topdik. Qisqa vaqt davomida koeffitsienti "beta" va individual aktsiyadorlik qaytib o'rtasidagi chiziqli bog'liqligi kuzatilmaydi. Ushbu ma'lumotlar CAPM model noto'g'ri bo'lishi mumkin, deb taklif.

mashhur vositasi

Shunga qaramay, usul hali ham keng investitsiya hamjamiyati ishlatiladi. β-indeksi muayyan bozor harakatlarning javob qanday individual qimmatli qog'ozlar bashorat qilish qiyin bo'lsa-da, investorlar yuqori "beta" bilan portfeli har qanday yo'nalishda, bozorda ko'proq harakat qiladi xulosa qilish xavfsiz bo'lishi mumkin, va past kam o'zgaradi.

Ular istamayman mumkin (yoki ularni ko'zga olmaydi), ular bozor tushib mumkin, deb his bo'lsa pul ushlab, chunki, bu fond rahbarlari uchun, ayniqsa, muhim ahamiyatga ega. Bunday holda, ular past β-indeksi bilan aktsiyalardan mumkin. Investorlar bozor ortib bormoqda qachon β _A> 1 bilan qog'oz sotib yuborish uchun izlab, xavf va sotish uchun ularning o'ziga xos talablariga muvofiq portfelini yaratishingiz mumkin, va b _a bilan <1 tushganda.

Ajablanarli emas CAPM muayyan bozor modellashtirish, ulushi portfelining shakllanishi uchun indeksatsiya foydalanishni yanada oshiradi, risklarni kamaytirish uchun izlagan kishilar. Bu modelga ko'ra, bir butun sifatida bozorda nisbatan yuqori qaytarib olish uchun, deb aslida tufayli, u yuqori xavf ketadi, mumkin.

Nomukammal, lekin to'g'ri

Baholash model sog'ib moliyaviy aktivlarni har qanday holatda ham (CAPM) mukammal nazariya emas. Lekin uning haqiqiy ruhi. Bu investorlar ular pul xavf nima uchun loyiq foyda nima aniqlashga yordam beradi.

Mazmuni kapital bozori nazariyasi

asosiy nazariyasiga taxminlarni o'z ichiga oladi:

• ularning tabiatan barcha investorlar xavfini oldini olish istagi.
• Ular ma'lumotlarni baholash uchun vaqt bir xil miqdorda bor.
• Agar qaytib xavf-xatarsiz kursi qarz mumkin cheklanmagan kapital mavjud.
• Investitsiyalar cheklanmagan hajmi birliklari cheklanmagan bo'linishi mumkin.
• Yo'q, soliqlar, inflyatsiya va operatsion xarajatlar.

Chunki bu shartlaridan investorlar minimallashtirildi xavf va maksimal mahsuldorligi bilan Portfolio tanlangan.

Boshidan boshlab, bu varsayımların xayoliy sifatida muomala qilindi. Qanday qilib, bu nazariya xulosalar bu xonalarda kamida bir necha qiymatini bo'lishi mumkin? Ular o'zlari osonlik noto'g'ri natijalarga sabab bo'lishi mumkin bo'lsa-da, modeli joriy etish, shuningdek, qiyin bo'ldi.

CAPM tanqid

1977-yilda, o'quv, Imbarinom Budzhangom va Annuarom Nassir o'tkazilgan nazariyasi teshib musht. Iqtisodchilar Narxi sof foyda nisbati bilan chora tartiblashtiriladi qilgan. natijalariga ko'ra, yuqori hosil nisbati bilan qimmatli qog'ozlar, qoida tariqasida, CAPM tomonidan bashorat ko'proq foyda berishi. nazariya u deb atalmish hajmi ta'sir topilgan, (Rolf Banz, 1981 ish, shu jumladan,) bir necha yil ichida paydo yanada dalil foydasiga emas. Tadqiqot CAPM ko'ra, taxmin kichik bozor kapitallashuvi zahiralari yaxshi harakat qilgan, deb ko'rsatdi.

va shunday diqqat tahlilchilar tomonidan nazorat moliyaviy natijalar, aslida, to'liq β-indeksi aks emas ayrim progressiv ma'lumot o'z ichiga aslida umumiy mavzusi bo'lgan boshqa hisob, amalga oshirildi. Nihoyat, ulushi narx faqat hozirgi qiymati foyda shaklida kelajakda pul oqimlari.

iloji tushuntirishlar

CAPM haqiqiyligini hujum tadqiqotlar bunday bir qator bilan, usul hali keng ishlatiladi nega Shunday ekan, o'rganib va butun dunyoda qabul? Bir iloji tushuntirish mualliflik ishida mavjud bo'lishi mumkin, tahlil qilindi 2004 Peter Chang, harbiy Jonson va Maykl Scilla modelini CAPM Fama va frantsuz, 1995 foydalanib. Ular narxi past nisbati bilan qimmatli qog'ozlar qiymatini, odatda yaqinda juda mashhur emas natijalarini edi, va ehtimol, vaqtincha Sevilmagan va arzon bo'lishi kompaniyalari tomonidan egalik kitob uchun, deb topildi. Ular o'sish bosqichida bo'lgani uchun boshqa tomondan, yuqori bozor ortiq kompaniyalari, nisbati vaqtincha, baholab mumkin.

kitob qiymati yoki rentabellik uchun narxi nisbati kabi ko'rsatkichlar bo'yicha tartiblash firmalari, o'sish paytda juda yaxshi va inqirozi ham haddan ortiq salbiy bo'lish istagi investorlar sub'ektiv reaktsiyasini aniqlangan.

Investorlar, shuningdek, kam (arzon) bilan daromad (ortib) va kompaniyalarda ham kam narxi yuqori nisbati bilan kompaniyalari aksiyalari uchun yuqori narxlarda olib keladi o'tgan ish faoliyatini, baholashning o'zi moyil. davr natijalariga tugaganidan keyin tez-tez, arzon qimmatli qog'ozlar evaziga yuqori tezligini ko'rsatish va etishtirish uchun kam.

o'rniga harakat

Urinishlar baholash eng yaxshi usuli yaratish uchun qilingan. moliyaviy aktivlari Merton (ICAPM) 1973 qiymatini aniqlash uchun Zamanlararası model, misol uchun, CAPM bir kengaytmasi hisoblanadi. Bu maqsad kapital shakllantirish uchun boshqa shartlaridan foydalanish bilan ajralib turadi. CAPM investorlar faqat ular hozirgi davr oxirida portfolyolarını ishlab chiqarish molu haqida g'amxo'rlik. ICAPM ular tashvish emas, faqat vaqti-vaqti bilan daromad, balki iste'mol yoki foydani investitsiya qilish imkoniyati bor.

vaqtda portfelini tanlashda (t1) ICAPM-investorlar vaqt T mollari kabi bandligi daromad, iste'mol tovarlari narxlari va imkoniyatlar portfeli tabiat kabi o'zgaruvchilar bog'liq o'rganadilar. ICAPM CAPM kamchiliklarini hal qilish uchun yaxshi urinish edi-da, u ham o'z cheklovlarni bor edi.

ham xayoliy

CAPM model hali eng keng o'rganib va qabul biri bo'lsa-da, uning yer real dunyoda investorlar uchun ham amalga oshmaydi deb boshidan boshlab tanqid qilindi. Vaqti-vaqti o'tkaziladi empirik tadqiqot usuli.

Bunday hajmi, stavkalari va turli narxlash momenti sifatida omillar, aniq nomukammal model ko'rsatadi. Bu, bir variant, deb atash mumkin, shunday qilib, bu, juda ko'p boshqa aktivlar darslari mensimaydi.

Ajabo, bu bozor narxlash standart nazariyasi sifatida CAPM modelini rad juda ko'p tadqiqotlar o'tkazgan, va hech kim bugun Nobel mukofoti bilan taqdirlandi qaysi modelini qo'llab-quvvatlaydi endi tuyuladi.