Informatika. Konvertatsiya mantiq so'zlari

taklif ish batafsil savol mantiqiy ifodalar o'zgartirmoq ko'rib qilinadi. Bundan tashqari, biz sizga asosiy qonunlari va tushunchalarni murojaat qiladi mantiq qisqa kurs, olib taklif. mantiqiy ifodalar aylantirish - bu juda murakkab jarayon, mavzu barcha nozik bilan tanish emas, agar.

Informatika Kurs irodasi ko'rinadi oddiy va berish zavq, agar siz diqqat bilan o'qing, bu maqola va o'rganish The qoidalari va qonunlarni o'zgartirish, hal muammolar va chizmachilik yuqoriga sxemalar. Biz hozir boshlash uchun taqdim etamiz.

ilm-fan mantiq

Asosiy mantiq - u qadar ko'p kitob yozilgan bu juda qiyin masala. Ushbu maqola ya'ni, axborot eng qisqa va joyga bo'lgan, mantiqiy ifodalar o'zgartirish qonunlari asoslarini muhokama qiladi. Bu hisoblash texnologiyalari va qurilish sxemalar yanada mazmunli hisobga olish zarur.

Boshlaydi bilan nima mantiq va nima u uchun? Bu shakllari va mantiq usullari tekshiradi fan ekanligini ta'kidlash muhim emas. Biz ko'rib barcha, eshitish yoki qonunlarga rioya qilasiz. Biz balandlikdan to'pni otish - u har doim fizika qonunlari asosida sifatida pastga uchib. , Ertalab qahva qurilishi shakar va quruq moddalar bir zumda fizika qonunlarini itoat, suvda eriydi qo'shing. Biz do'stlar bilan suhbat bo'ladi, ularning rejalarini baham: "Men yaxshi ishlar himoyalangan qilaman bo'lsa, diplom olish", "Men uni ta'mir qilinmoqda sifatida, arava kelishni olish yo'q edi." payqamay, biz suhbatlarning barcha qurish, u mantiq va uning qonunlari asoslangan. Shunday qilib, mantiq fanni nima? Ular tasodifiy va xavf ostida harakat qilish shart emas, chunki albatta, uning qonunlarini bilish, siz aniq bir voqea natijasida aniqlash mumkin bo'ladi.

fikrlash juda murakkab jarayon bo'lsa-da, ammo, u (fikr ifodasidir bor qaysi yordamida), asosan formasini ba'zi qismlarining bo'linadi, yoki mumkin:

• tushunchalar;
• hisobot;
• fikr;
• dalillar.

Biz, shuningdek, mantiqiy vazifalari borish va mantiqiy ifodalar aylantirmoq uchun taqdim etamiz. Agar diqqat bilan ushbu maqolani o'qib, agar axborot texnologiyalari, fan siz uchun qiziqarli va juda oddiy mavzu bo'ladi.

mantiqiy vazifalari

Endi biz mantiq funktsiyalari bilan tanishish taklif etamiz. Ko'pincha raqamli vaqti-vaqti kirib mantiq ifodalarini aylantirish uchun vazifalar bo'ylab Part B yagona davlat imtihon chipta ham. Ular mantiq funktsiyalari bilmasdan hal qilinishi mumkin emas.

Bu fan asosiy vazifasi nima? Albatta, (murakkab va oddiy, ham) mantiqiy ifodalarning o'rganish. Qanday qiyin vazifa hisoblanadi? oddiy birlashtirib, bu vazifalar sifatida ma'lum bog'lami, tufaylidir.

Jami besh arqonlari bor:

• inversiya (ya'ni, tonish, bu vazifani foydalanib, siz bayonot olishingiz mumkin, bu zid: Men bugun kinoga borishni - Bugun men kinoga emasman);
• bo'lish (bu funksiya ko'pincha aniq, hayotning oddiy bir misol berish qilish uchun, deb mantiqiy Bundan ataladi: "Men bir bosh og'rig'i, yoki oshqozon bo'lsa, keyin men maktabga bormayman", - hisobga talablari kamida bir qabul bo'lsa, bu ifoda, rost );
• bog'lovchi (ko'pincha mantiqiy ko'paytirish deb ataladi: "Men idish yuvish va dars olaman bo'lsa, keyin do'stlari bilan yurish uchun borish" - ikki sharoitlar hisobga olinadi, agar bu ibora to'g'ri bo'ladi);
• ma'no (; narsa qilish so'radim, lekin ish yo'q, boshqa hollarda, vazifasi haqiqiy bo'ladi, agar yolg'on funktsiyasi bo'ladi, bu vazifasi fikrlarini, afsuski, quyidagi bilan atalgan, bu hayot vaziyatni misol qilish mumkin emas);
• ekvivalentligi (yoki tenglik ikki asosli yoki asossiz bo'lsa, buning natijasida, biz haqiqatni olish).

Bu kompyuter ilm-fan, har qanday oddiy ifoda lotin alifbosida bir harf bilan belgilanadi, deb qayd etish muhim ahamiyatga ega. Keyingi, har bir funktsiya uchun haqiqat jadvali eslash kerak. Bu faqat vazifalarni tushunish ancha yod olish shart emas, deb iltimos unutmang.

haqiqat jadvali

qo'shilish

birinchi ifoda (A)	Ikkinchi ifoda (B)	Natija (C)
L	L	L
va	L	L
L	va	L
va	va	va

bo'lish

A	The	C
L	L	L
va	L	va
L	va	va
va	va	va

inversiya

A	The
va	L
L	va

ma'no

A	The	C
L	L	va
va	L	L
L	va	va
va	va	va

ekvivalentligi

A	The	C
L	L	va
va	L	L
L	va	L
va	va	va

Bundan tashqari, u soni: 0 va to'g'ri ifoda bilan ko'rsatilgan mantiq yotadi haqiqatni ta'kidlash muhim emas - son 1. Sizga qulaylik uchun, amal va musbat yoki manfiy ishora mumkin. taklif jadvallar soxta va haqiqiy ifoda "Men", o'z navbatida harf "L" va bilan belgilangan ekanligiga e'tibor bering.

bino

o'z qurilishini javob berishi kerak mantiqiy ifodalar konvertatsiya qilish davom ettirishdan oldin. Har qanday aralashma yoki sifatida edi ilgari, murakkab ifoda topgan ikki qismlari:

• alifbo harflari bilan ko'rsatiladi o'zgaruvchilar;
• vazifasini ko'rsatadi va bir-biriga oddiy so'zlar ulangan ibratlar.

mantiq algebraning tilida ifodasini yozing? Buning uchun, siz bir necha narsalarni qilish kerak:

• Barcha oddiy so'zlar aytib, baham;
• harflar o'sha elementlarni bildirmoq;
• oddiy so'zlar orasidagi bog'liqlik ta'kidlash;
• mantiq maxsus belgilar algebra yordamida natijasida ifodasini yozing.

Biz oddiy misol o'ylab taklif qilamiz: (Z * F = 5 yoki Z * F = 4) va (Z * F 5 yoki Z teng emas * F 4 teng emas). Bu 2. Shundan so'ng, biz ifoda (4 yoki 5 = 4 = 4) va olish o'zgaruvchilar uchun o'rniga zarur (4 5 teng emas yoki 4 4 teng emas). (Z yoki F emas) (Z yoki F) va: operatsiyadan so'ng, biz quyidagicha ifoda va ular orasidagi munosabatlar, tayyor bo'lishi kerak ta'kidlash lozim. Shundan so'ng, biz qadriyatlar bayonotlar o'rnini bosuvchi, bu yozishni aylantirish kerak. ifoda rost bo'lsa, bu holda, u aks holda, 1 o'rniga zarur - 0. Biz olish: G = 1 va 1. zarur hisob-kitoblar so'ng, biz natija olish: G = 1, bu murakkab ifoda rost bo'ladi.

qonunlar

Endi biz mantiq va mantiqiy ifodalar o'zgartirish qoidalar qonunlarini ko'rib sizni taklif qilamiz. Bu har qanday mantiqiy ifoda mantiq qonunlarini foydalanib, yana bir aylanadi mumkin, deb zikr qilish muhim ahamiyatga ega. Endi biz hammamiz o'n qoidalar bilan yaqindan tanishish bor.

Birinchi Bizning katalogimizda - "ikki lafzidan qonun". Bu "A" ifodasi bo'ladi, ifoda "emas, balki (emas A)" dir.

Kommunikativ qonun matematika, u juda oddiy eslayman. A + B = B + A, A * B = B * A

Assotsiativ huquq - (D + E) + F = (D + F) + E, The shu qoida amal qiladi qilish The mantiqiy ko'paytirish.

Tarqatish qonun - bu boshlang'ich ochilish qavs hisoblanadi. Misol: (A + B) * C = (A * C) + (B * C).

De Morgan qonuni: Yo'q (A + B) = * Nea Neuve emas, balki (A * B) + = HEA HEB, HEA AimplikatsiyaV = + B emas, balki (AimplikatsiyaV) A * Neuve =.

Idempotency: X + X = V yoki S = S *.

Sobit Istisno: X = 1 + 1 + X 0 = X; X = X * 1, X * 0 = 0.

Keyingi Biz uni quyidagi tomonidan, qarama qonunini tanlang, biz quyidagi tenglama aytish mumkin: V * = 0 Neuve.

mantiq va amalda bo'ladi yutilish qonun, quyidagicha: C + (C * D) = C yoki C * (C + D) = S

Bu mantiqiy ifodalar aylantirish qonun istisno eslash ham muhim: (P * E) + (yo'q * E) = E yoki (C + E) * (yo'q + E) = E.

Agar batafsil ko'rib va ushbu bo'limdagi taqdim barcha qonunlarga esda bo'lsa, o'zgartirish bilan muammolar yuzaga hech qachon. Shu darajada muhim ijro tartibi hisoblanadi. maqsadida vazifalari to'g'ri taqsimlash, mahsulotni ko'proq e'tibor bering - muammoning to'g'ri hal qilish uchun muhim hisoblanadi.

Qoidalari va misollar bilan o'zgartirish va soddalashtirishga, harakatlar tartibi, qonunlari

Mantiqiy qonunlar va mantiqiy ifodalar o'zgartirish qoidalari eslash juda oson. Agar, hatto, bir ularning haqiqatini shubha bo'lsa, u holda o'zingizni tekshirib ko'ring. Buning uchun, siz bilan birga 10 daqiqa sarf va javob uchun haqiqat jadvali qilish kerak.

Endi biz aniq misollar bilan mantiq qonunlari va mantiqiy ifodalar o'zgartirish qoidalarini ko'rib chiqish taklif. Bu to'g'ri qabul bilim hal qilish uchun zarur. harakat ketma-ketlikda alohida e'tibor bering.

Biz berilgan: C + (yo'q * E). Bu ifoda soddalashtirish kerak. birinchi narsa, biz tirsakdan ochish taklif etamiz. Keyin, biz olish quyidagi ifoda: (C + yo'q) * (C + E). Bu darhol ikki qarama-qarshi bayonotlar mantiqiy qo'shish bizga haqiqatni ber ta'kidlash lozim. 1 * (C + E): Biz natijasida olish nima. (1 * C) + (1 + E): yana tirsakdan oching. Endi yana bir bor biz qonunlarni eslayman va javob olish: C + E.

Agar ko'rgan ayting sifatida, hamma narsa juda oddiy. Bu muammolar oldingi bo'limda keltirilgan qonunlarni eslash kerak hal qilish. Biz hal ko'chib o'tishga taklif , mantiq muammolarini , bu vazifa bir oz ko'proq murakkab oldingi kabi.

tahdidlarga qarshi kurashish

Biz "mantiq" deb nomlangan fan, mantiqiy ifodalar o'zgartirish asoslari bilan tanishdilar, biz qisqacha keltirilgan qonunlarni ko'rib. Bu vazifani - mantiqiy ifodalar tayyorlash bilan eng qiyin vazifalar. Bu ular dalillarni yordamida, ishlab chiqarishni so'z yoki stol usuli bilan hal qilinishi mumkin, deb ta'kidlash muhim emas. Biz batafsil ulardan biri ko'rib taklif.

Uch o'g'il (Cyril, Anton va suyak) Shu xonada edi. Birdan Mom oshxonada chiqib singan kubogi ovozi eshitish. U ran uchun uning o'g'illari va dedi, "Kim edi bu?" quyidagicha javob berdi: Kirill piyola hech suyaklarini sindirib ta'kidladi va Anton; Anton u CYRIL o'rniga Kostya qildim dedi; Kostya jinoyatchi Anton emas, deydi. Biz kimdir O'g'il bolalar biri onasiga haqiqat aytdi, deb bilaman. Siz kosani sindirib kim topish kerak.

Aniqki, javob Cyril va Anton bir-biriga, shuningdek, Cyril Kostya zid. Binobarin, ular har ikkisi ham to'g'ri bo'lishi mumkin emas. Anton va Kostya haqiqatni aytgan va Cyril singan kubogi aybdor - Biz quyidagi xulosa qilish. Bu usul mulohaza yuritishni ishlatilgan. Endi faqat aylantirish ifoda usuli bilan, shu muammo hal ko'rayotgan. boshlash uchun, biz yoritmoq joriy:

• KR - Cup Cyril singan;
• Va - piyola Anton buzilgan;
• K - suyagi jinoyatchi.

Bola javob berdi:

• Cyril - Bo'yin, A;
• Anton - Necro, K;
• Kostya - Yo'q.

Kostya yolg'on edi, taklif, bir ifoda qilish uchun, va Cyril va Anton haqiqatni aytgan: HEK * A = 1 va K * Necro = 1 va A = 1. 0 = 1: ifodasini aylantirilmoqda, biz, bir biriga zid olish. Bizning taxmin boshqa taxminlarni tekshirish uchun zarur bo'lgan, noto'g'ri bo'ladi.

K * Nea = 1 va K = 1 * Necro va Nea = 1: Biz Cyril yolg'on gapirganlar va Anton va Kostya, haqiqat keyin quyidagi iborani uning onasini aytgan, deb taxmin bo'lsa. Biz KR * * Nea HEK = 1 olish ifodasini soddalashtirish. Bu bizning taxmin, albatta, to'g'ri edi Cyril kosani sindirib onamga yolg'on, deb taklif qiladi.

hal jadval usuli

mantiq va mantiqiy ifodalarning o'zgartirish qonunlarini ko'rib, albatta, avvalgi bobda keltirilgan vazifani, engishga yordam berdi. Endi biz quyidagi muammoga yechim, jadval usuli o'ylab taklif.

Dmitriy Anatoliy va Lyudmila pochta yozishmalari muxlislari bor, biz butun dunyoda turli joylarida yashayotgan va turli mashg'uloti bor, deb bilaman. nima shahar va manfaatdor nima yashayotganlar aniqlash. Quyidagi faktlar:

• Dmitriy Parij va Lyudmila hech - Rimda;
• Parijda yashaydi, bir, bir filmni yoqtirmayman;
• Rimda yashaydi bir odam, vokal bo'ldi;
• balet uchun Lyudmila nafrat.

muammoni hal qilish uchun, siz bir kichik stol qilish kerak.

Frantsiya	Italiya	Amerika Qo'shma Shtatlari		vokal	balet	kino
			Dmitriy
			Anatoliy
			Lyudmila

Keyingi, siz maksimal e'tibor talab qilinadi. Agar holatda o'qigan har bir narsa, bu jadvalda aks lozim. quyidagicha to'ldirish jarayonida aniq bo'ladi:

• Dmitriy Rimda yashaydi va vokal bo'ldi;
• Anatoliy Parijda yashaydi va balet frequents;
• Lyudmila - kino katta fan, Amerika Qo'shma Shtatlarida yashaydi.

yana bir bor to'g'ri ifoda soni 1 va yolg'on bilan belgilangan, deb aslida, uning diqqat Iltimos - bu ramzlar bilan jadvalda 0 to'ldiring tezlik sizni qiziqtiradi savolga javob topasiz.

Mikroskhematika

Biz ko'rib kelgan mantiqiy ifodalarning konvertatsiya misollar, birinchi qarashda juda murakkab. yagona davlat imtihon holatini chipta barcha chiplari shaklida berilishi mumkin.

Bu barcha raqamli qurilmalar mantiq elementlarini bir mantiq vazifasini bajarish, ya'ni, ba'zi bir qurilmalar asoslangan, deb bilish muhim ahamiyatga ega.

Biz allaqachon bir bog'lovchi (mantiqiy ko'paytirish) kabi bir vazifasi haqida gapirib berdi. Bu, odatda, ramzi va bilan belgilanadi. Bu erda bir necha qadriyatlar birgalikda uchun zarur. In The rasm Jon qarang The mantiqiy ko'paytirish davri.

bo'lish vazifasi kiritish qadriyatlar ayrim bo'lish amalga oshirish uchun zarur. ifodalarini yozish paytida, bu vazifani odatda ramzi U bilan belgilanadi. rasmda, bir diagrammasi.

inversiya vazifasi teskari bir ifoda Konverter. rasmda siz elektron qanday paydo bo'lganini ko'rish mumkin, "yo'q".

masalan, formulalar soddalashtirish №1

mantiqiy ifodalar aylantirish uchun yuqorida qoidalari amalda ta'minlanishi lozim. Bu maqsadga yurgizmoqda, biz moddaning ushbu bo'limdagi natijalari bilan solishtirganda o'rta qiyinchilik o'z ikki misollar ustida hal qilish taklif va.

Agar mantiqiy ifodalar o'zgartirish formulasini eslash vaqti bor edi, balki bo'lsa, bir kichik "eslatma" qilish mumkin. Siz yaqinda siz unga josuslik qilmaydi, deb ko'rasiz.

Misol: (X + T) * (hex + T) * (M + No). ko'r-ko'rona off yozish qilmang, masalan o'zingizni hal qilishga harakat qiling.

Davomida Basitleştirme biz Ishga The quyidagi yozuvlari: T * (M + yo'q) = (t * M) + (T * Yo'q,) = (t * NTU) + 0 = (t + 0) * (M + 0) = T * M.

Agar juda uzoq va noqulay murakkab so'zlar ko'rinib turibdiki, biz qisqa T * M. bor Agar o'z bu misolida hal olmadi bo'lsa, biz mantiqiy ifodalar, vazifalar o'zgartirish qaradi nuqtaga yana qarang.

O'RNAK soddalashtirish formula №2

Ushbu bo'limda biz siz ifoda (E + H) * (E + K) soddalashtirish taklif etamiz. AQSh bosqichda hal ko'rib chiqaylik. birinchi narsa, biz, tirsakdan ochish matematika boshlang'ich kursi eslash kerak. Natijada, biz quyidagi ifoda olish: E + E * E * N * K * E * N + K. Bundan tashqari, biz, bu ifoda E * E bir qismi ekanligini unutmang, qonun idempotency eslayman va yozuvni o'zgartirmoq: E + E * K * N * E * N + K. A + 1 = 1: Keyingi bosqichi o'zgaruvchan E va mulkiy parantezleme foydalanib E + E * konvertatsiya. E + H + H * E * K.: Biz quyidagi ifoda olish E + H * K.: xuddi o'tgan nuqtasini quyidagi va natijada qavslardan E. olib, biz javob olish

ish faqat birinchi qarashda murakkab ko'rinadi ekanligiga e'tibor bering. "Urug'lik kabi ularni aylantirish" uchun, siz faqat mantiq asosiy qonunlarini o'rganish kerak.