Tekisligiga parallel: holati va xususiyatlari

tekisligiga parallel, bir tushuncha birinchi ortiq ikki ming yil oldin uchun geometriyada paydo bo'ladi.

mumtoz geometriya Asosiy xususiyatlari

Uchinchi asr eramizgacha, risola «narsalar» deb yozadi qadimgi yunon faylasufi Yevklid, mashhur asarlari bilan bog'liq, bu ilmiy intizom tug'ilishi. o'n uch kitoblar bo'lingan, «narsalar», barcha qadimiy matematika eng yuqori muvaffaqiyat va tekislik raqamlar xususiyatlari bilan bog'liq asosiy arkonlarini to'xtaldi.

Ular har bir hech umumiy ball bor bo'lsa, ikki samolyotlari parallel deb atash mumkin: quyidagicha parallel tekisliklar klassik holati shakllantirish qilingan. Bu Evklid beshinchi faraz mehnatini o'qing.

parallel tekisliklar xususiyatlari

xavfsiz holatga, odatda besh Evklid geometriyasi:

• Mulk (samolyot, ularning o'ziga xosligi bayon qilish va parallel) birinchi hisoblanadi. bu samolyotda tashqarida yotadi bitta nuqta orqali, biz faqat va faqat bir parallel tekislik bilan chizish mumkin

• Ikkinchi mulk (shuningdek, xususiyatlari madaniyatlarni uch ovqat sifatida tanilgan). ikki samolyotlar uchdan nisbatan parallel holda, o'zaro, ular ham parallel etiladi.

• Uchinchi mulk (boshqacha aytganda, u tekisligiga parallel kesishgan bir mulk liniyasi deb ataladi). olingan alohida to'g'ri chiziq bu parallel tekisliklar birini kesib o'tgan bo'lsa, u kesib va boshqa bo'ladi.

• To'rtinchidan mulk (samolyotida o'yilgan to'g'ri chiziqlar mulk bir-biriga parallel). Ikki parallel samolyotlar (har tomonlama), uchinchi va kesishishi bo'lish parallel ularning chiziq kesishgan

• Beshinchidan mulk (samolyotlar bir-biriga parallel o'rtasida yolg'on parallel to'g'ri chiziqlar, turli qatlamlariga ta'riflaydi mulk). albatta, teng ikki parallel tekisliklar orasidagi ilova qilinadi parallel chiziqlar, segmentlaridan.

non-geometriyada tekisligiga parallel

Bunday yondashuv, ayniqsa, Lobachevsky va Riemann geometriya hisoblanadi. Evklid geometriyasi salbiy gvardiyasi sohalarda yassi keyin bo'shliqlar, Lobachevsky ustida amalga bo'lsa Riemann u (- hududlar boshqa so'z bilan aytganda) ijobiy gvardiyasi sohalarda uni amalga oshirish topadi esa, (oddiy qo'yish egri). samolyot (shuningdek line) uchun Lobachevsky parallel kesishadi deb juda keng tarqalgan stereotip view mavjud. Biroq, bu to'g'ri emas. Haqiqatan ham giperbolik geometriya Tug'ilgan Evklid beshinchi konutlaması va unga fikr o'zgaruvchan bir isboti bilan bog'liq, lekin parallel tekislik va to'g'ri chiziq juda ta'rifi ular amalga oshirilmoqda baribir joylar ham Lobachevsky na Riemann, na kesib mumkin emas, degan ma'noni anglatadi edi. quyidagicha qalb va mazmundagi bir o'zgarish bo'ladi. mavjud kamida, to'g'ri, ikki, olishi mumkin, bu alohida samolyotda yolg'on emas bir nuqta orqali: faqat bitta parallel tekislik bilan berilgan samolyotda emas, bir nuqta orqali tuzilishi mumkin konutlaması o'rniga, yana bir sudga kelib shu bilan bir samolyot va uni kesib bo'lmaydi.